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9個(gè)數(shù)排成3行3列：其中每行按順序構(gòu)成等差數(shù)列，每列按順序構(gòu)成等比數(shù)列，并且已知x₂=2，x₆=6，x₇=4．求其余6個(gè)數(shù)．

設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函數(shù)f（x）=

1

2

+log2

x

1-x

的圖象上任意兩點(diǎn)，且M為A，B的中點(diǎn)，并已知點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為

1

2

．
（1）求證：點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為定值；
（2）若Sn=f(

1

n

)+f(

2

n

)+…+f(

n-1

n

)，n∈N*，且n≥2，求S_n；
（3）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)λ，使λ＜|

Sn-2

S2n-2

|≤λ2-2λ對任意n≥2，n∈N*恒成立？若存在，試求出λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．

小明用分期付款的方式購買一臺(tái)電腦，價(jià)格為10000元，購買當(dāng)天先付1000元，以后每月的這一天都交付300元，并加付欠款利息，月利率為1%，若交付1000元后的第一個(gè)月算作分期付款的第一個(gè)月，分期付款的第10個(gè)月應(yīng)交付多少錢？全部款項(xiàng)付清后，購買這臺(tái)電腦實(shí)際花費(fèi)多少錢？

設(shè)數(shù)列{a_n}，a_n≠0，a₁=

5

6

，若以a_n-1，a_n為系數(shù)的二次方程：a_n-1x²+a_nx-1=0（n≥2，n∈N^*）都有兩個(gè)不同的根α，β滿足3α-αβ+3β+1=0
（1）求證：{an-

1

2

}為等比數(shù)列；
（2）求{a_n}的通項(xiàng)公式并求前n項(xiàng)和S_n．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S_n=2n²+5n+4，求{a_n}的通項(xiàng)公式．

下列命題中正確的命題有幾個(gè)（　�。�                   
（1）a₁+a₄=a₂+a₃是a₁，a₂，a₃，a₄依次構(gòu)成等差數(shù)列的必要非充分條件．
（2）若{a_n}是等比數(shù)列，b_k=a_2k-1+a_2k，k∈N^*，則{b_k}也是等比數(shù)列．
（3）若a，b，c依次成等差數(shù)列，則a+b，a+c，b+c也依次成等差數(shù)列．
（4）數(shù)列{a_n}所有項(xiàng)均為正數(shù)，則數(shù)列{b_n}（b_n=a_na_n+1，n∈N^*）構(gòu)成等比數(shù)列的充要條件是{a_n}構(gòu)成等比數(shù)列．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和Sn=2+(n-1)(

1

2

)n-1(n∈N*)，則存在數(shù)列{x_n}，{y_n}，使得：（　�。�

“G=

ab

”是“G是a，b的等比中項(xiàng)”的條件．（　�。�

實(shí)數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，a₃=-5，a₇=-125，則a₅=（　　）