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設(shè)f（k）是滿足不等式log₂x+log₂（3•2^k-1-x）≥2K-1，（k∈N）的自然數(shù)x的個(gè)數(shù)，
（1）求f（x）的解析式；
（2）記S_n=f（1）+f（2）+…+f（n），求S_n解析式；
（3）記P_n=n-1，設(shè)T_n=

log2(Sn-Pn)

log2(Sn+1-Pn+1)-10.5

，對(duì)任意n∈N均有T_n＜m成立，求出整數(shù)m的最小值．

已知：z₁=2cosx+isinx，z₂=a+bi，a、b∈R，i為虛數(shù)單位，f（x）=cosx•Re(

.

z1

•z2)
且f（0）=2，f(

π

3

)=

1

2

+

3

2

，
（1）求z₂；
（2）求函數(shù)f（x）在（-π，π）上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若α-β≠Kπ，K∈z，且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值．

某客運(yùn)公司買(mǎi)了每輛2a萬(wàn)元的大客車(chē)投入運(yùn)營(yíng)，根據(jù)調(diào)查得知，每輛客車(chē)每年客運(yùn)收入約為a萬(wàn)元，且每輛客車(chē)第n年的油料費(fèi)，維修費(fèi)及其他各種管理費(fèi)用總和P（n）（萬(wàn)元）與年數(shù)n成正比，又知第3年每輛客車(chē)上述費(fèi)用是該年客運(yùn)收入的48%．
（1）寫(xiě)出每輛客車(chē)運(yùn)營(yíng)的總利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與n的函數(shù)表達(dá)式；
（2）每輛客車(chē)運(yùn)營(yíng)多少年可使其運(yùn)營(yíng)的年平均利潤(rùn)最大？

關(guān)于函數(shù)f（x）=sin²x-(

2

3

)|x|+

1

2

，有下列四個(gè)結(jié)論：
①f（x）為偶函數(shù)；     ②當(dāng)x＞2003時(shí)，f（x）＞

1

2

恒成立；
③f（x）的最大值為

3

2

； ④f（x）的最小值為-

1

2

．其中結(jié)論正確個(gè)數(shù)為（　　）

已知f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2^x，則f(log

1

2

23)值（　　）

若log

1

2

|x-

π

3

|≥log

1

2

π

2

，則sinx的取值范圍為（　�。�

已知數(shù)列{a_n}中，a_n=aⁿ （a＞0），則

lim

n→∞

an+1

2an-1

=（　�。�

6人分乘兩輛出租車(chē)，每輛最多四人，甲、乙兩人坐在同一輛車(chē)的概率為．（答案用分?jǐn)?shù)表示）

若a，b∈R⁺，則使

a

+

b

≤m•

a+b

恒成立的最小正數(shù)m=．