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設(shè)函數(shù)f(x)=

a

3

x3+bx2+cx(a，b，c∈R，a≠0)．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求b的值；
（2）在（1）的條件下，若a=-3，函數(shù)f（x）在[-2，2]上的值域為[-2，2]，求f（x）的零點；
（3）若不等式axf'（x）≤f（x）+1恒成立，求a+b+c的取值范圍．

已知數(shù)列A_n：a₁，a₂，…，a_n，如果數(shù)列B_n：b₁，b₂，…，b_n滿足b₁=a_n，b_k-1+b_k=a_k-1+a_k（2≤k≤n），則稱A_n的衍生數(shù)列是B_n．
（1）若A₂₀₁₃的衍生數(shù)列是B₂₀₁₃：1，2，…，2013，寫出a₁的值（不必給出過程）；
（2）若A₄是公比q≠1的等比數(shù)列，其衍生數(shù)列B₄也是等比數(shù)列，求q的值；
（3）設(shè)n（n≥3）是奇數(shù)，A_n，B_n，C_n滿足后者是前者的衍生數(shù)列，a_k，b_k，c_k分別是A_n，B_n，C_n中的第k項（1≤k≤n），求證：a_k，b_k，c_k成等差數(shù)列．

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁，AB=2，點E在棱AB上移動．
（1）證明：D₁E⊥A₁D；
（2）AE等于何值時，平面D₁DE⊥平面D₁CE，并證明你的結(jié)論．

已知f（x）=1-

1

x

，g（x）=

1

1-x

，若實數(shù)a滿足對任意的x≠0，1，恒有|f（x）-g（x）|≥a，則a的最大值為．

兩個等差數(shù)列{a_n}和{b_n}前n項的和分別為A_n和B_n，且

An

Bn

=

9n+77

n+3

，若

ak

bk

(k∈N*)是整數(shù)，則k=．

已知F₁，F(xiàn)₂為橢圓

x2

25

+

y2

9

=1的兩個焦點，若點P在橢圓上，且滿足PF₁=3，Q是y軸上的一個動點，則

PQ

•(

PF1

-

PF2

)=．

若x＞0，y＞0，且x²+y²=1，則

x

1-x2

+

y

1-y2

的最小值是．

數(shù)列{a_n}中，a₁=1，對?n∈N^*，an+2≤an+3•2n，a_n+1≥2a_n+1，則a₂=．

將函數(shù)y=sin（2x+

5π

6

）的圖象向左最少平移個單位，可得一個偶函數(shù)的圖象．