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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-2x-3．
（1）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞增，在（0，1）上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的值；
（2）是否存在實數(shù)a，使得f（x）在(
1
3
，
1
2
)上是單調(diào)遞增函數(shù)？若存在，試求出a的范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長為8的正三角形，SA=SC=2
7
，二面角S-AC-B的大小為60°
（1）求證：AC⊥SB；
（2）求三棱錐S-ABC的體積．

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科目： 來源： 題型：

口袋里有大小相同的4個紅球和8個白球，甲、乙兩人依規(guī)則從袋中有放回地摸球，每次取出一個球，規(guī)則如下：若一方摸出一個紅球，則此人繼續(xù)下一次摸球；若一方摸出一個白球，則由對方接替下一次摸球，且每次摸球彼此相互獨立，并由甲進行第一次摸球．
（1）求在前三次摸球中，甲摸得紅球的次數(shù)ξ的數(shù)學期望；
（2）設第n次由甲摸球的概率為an，試建立an與an-1（n≥2）的遞推關系．

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科目： 來源： 題型：

給出下列命題：
①若f（x）=2x3+3的反函數(shù)為f-1（x），則f-1（5）=1；
②過原點作圓x2+y2-12x+9=0的兩切線，則兩切線所夾的劣弧長為2
3
π；
③在△ABC中，已知a=5，b=6，A=30°，則B有一解且B=arcsin
3
5
；
④在樣本頻率分布直方圖中，共有三個長方形，其面積由小到大構(gòu)成等差數(shù)列{an}，且a2+a3=0.8，則最大的長方形的面積為
7
15

其中正確命題的序號為
①④
①④
．

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科目： 來源： 題型：

在北京奧運會開始前，組委會要從8名志愿者中挑選6人分別去奧運會場館“鳥巢”和“水立方”進行實地培訓，每處3人，其中甲、乙兩人不能分在同一組，且乙不能去“水立方”，則不同的安排方法種數(shù)為
290
290
．

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科目： 來源： 題型：

（2008•宣武區(qū)一模）若不等式組
x-y+5≥0
y≥a
0≤x≤2
表示的平面區(qū)域的面積是5，則a的值是
1
1
．

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科目： 來源： 題型：

（2006•上海模擬）已知a≠b，且a2sinθ+acosθ-
π
4
=0，b2sinθ+bcosθ-
π
4
=0，則連接兩點（a，a2），（b，b2）的直線與單位圓的位置關系是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

在坐標平面上，從滿足1≤x≤3，1≤y≤3，且x，y是整數(shù)的點（x，y）中任意取出三個不同的點，則此三點構(gòu)成三角形的概率是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知集合A=，集合B=，求(RA)∪B.

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科目： 來源： 題型：

在正項等比數(shù)列{an}中，若a2a4a6a8a10=32，且q=
2
2
；則lo
g
a7
2
-
1
2
lo
g
a8
2
=（　�。�

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