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（2013•長春一模）如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面AA₁C₁C⊥底面ABC，AA₁=A₁C=AC=2，AB=BC，AB⊥BC，O為AC中點(diǎn)．
（1）證明：A₁O⊥平面ABC；
（2）若E是線段A₁B上一點(diǎn)，且滿足VE-BCC1=

VABC-A1B1C1，求A₁E的長度．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xⁿ⁺¹（n∈N^*）的圖象與直線x=1交于點(diǎn)P，若圖象在點(diǎn)P處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x_n，則log₂₀₁₃x₁+log₂₀₁₃x₂+…+log₂₀₁₃x₂₀₁₂的值為

-1

．

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科目： 來源： 題型：

偶函數(shù)f（x）滿足f（x-2）=f（x+2），且在x∈[0，2]時，f（x）=2cos

x則關(guān)于x的方程f（x）=(

)x在 x∈[-2，6]上解的個數(shù)是

．

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科目： 來源： 題型：

（2011•溫州一模）已知數(shù)列{a_n}是公比為q的等比數(shù)列，集合A={a₁，a₂，…，a₁₀}，從A中選出4個不同的數(shù)，使這4個數(shù)成等比數(shù)列，這樣得到4個數(shù)的不同的等比數(shù)列共有

．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=e^x（e為自然對數(shù)的底數(shù)），g（x）=x²-x，記h（x）=f（x）+g（x）．
（1）h′（x）為h（x）的導(dǎo)函數(shù)，判斷函數(shù)y=h′（x）的單調(diào)性，并加以證明；
（2）若函數(shù)y=|h（x）-a|-1=0有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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