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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log3（x2-2mx+2m2+
9m2-3
）的定義域為R．
（1）求實數(shù)m的取值集合M；
（2）求證：對m∈M所確定的所有函數(shù)f（x）中，其函數(shù)值最小的一個是2，并求使函數(shù)值等于2的m的值和x的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，設OA、OB是過拋物線y2=2px頂點O的兩條弦，且
OA
•
OB
=0，求以OA、OB為直徑的兩圓的另一個交點P的軌跡．

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科目： 來源： 題型：

f（x）對任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=
1
2
．
（Ⅰ）求f(
1
2
)和f(
1
n
)+f(
n-1
n
)(n∉N)的值．
（Ⅱ）數(shù)列{an}滿足：an=f（0）+f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)+f(1)，數(shù)列{an}是等差數(shù)列嗎？請給予證明；
試比較Tn與Sn的大�。�

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=3a（a＞0），an+1=
a
2
n
+a2
2an
，設bn=
an-a
an+a

（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，試比較Sn與
7
8
的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：

（2006•重慶一模）已知兩點M（-2，0），N（2，0），動點P（x，y）在y軸上的射影為H，|
PH
|是2和
PM
•
PN
的等比中項．
（I）求動點P的軌跡方程；
（II）若以點M、N為焦點的雙曲線C過直線x+y=1上的點Q，求實軸最長的雙曲線C的方程．

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科目： 來源： 題型：

（2004•黃埔區(qū)一模）已知，二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c及一次函數(shù)g（x）=-bx，其中a、b、c∈R，a＞b＞c，a+b+c=0．
（Ⅰ）求證：f（x）及g（x）兩函數(shù)圖象相交于相異兩點；
（Ⅱ）設f（x）、g（x）兩圖象交于A、B兩點，當AB線段在x軸上射影為A1B1時，試求|A1B1|的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（2004•黃埔區(qū)一模）以橢圓
x2a2
+y2=1（a＞1）短軸一端點為直角頂點，作橢圓內(nèi)接等腰直角三角形，試判斷并推證能作出多少個符合條件的三角形．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知點F（0，1），直線L：y=-2，及圓C：x2+（y-3）2=1．
（1）若動點M到點F的距離比它到直線L的距離小1，求動點M的軌跡E的方程；
（2）過點F的直線g交軌跡E于G（x1，y1）、H（x2，y2）兩點，求證：x1x2 為定值；
（3）過軌跡E上一點P作圓C的切線，切點為A、B，要使四邊形PACB的面積S最小，求點P的坐標及S的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x都有f（x+1）+f（x）=1，且當x∈[0，2]時，f（x）=|x-1|．
（1）當x∈[2k，2k+2]（k∈Z）時，求f（x）的表達式．
（2）證明f（x）是偶函數(shù)．
（3）試問方程f(x)+log4
1x
=0是否有實數(shù)根？若有實數(shù)根，指出實數(shù)根的個數(shù)；若沒有實數(shù)根，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知點A（4，16），點P是雙曲線C：x2-
y215
=1上的一個動點，點F是雙曲線C的右焦點，則|PA|+|PF|的最小值為
 
．

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