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科目： 來源： 題型：

（2013•揭陽二模）如圖所示，C，D是半圓周上的兩個三等分點，直徑AB=4，CE⊥AB，垂足為E，BD與CE相交于點F，則BF的長為
2
3
3
2
3
3
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•汕頭二模）如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC邊為直徑與AB交于點D，則三角形ACD的面積為
54
25
cm2
54
25
cm2
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•深圳二模）如圖，P是圓O外一點，PT為切線，T為切點，割線PAB經過圓心O，PT=2
3
，PB=6，則∠PTA=
30度
30度
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•薊縣一模）（幾何證明選講）如圖，點A、B、C都在⊙O上，過點C的切線交AB的延長線于點D，若AB=5，BC=3，CD=6，則線段AC的長為
4.5
4.5
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
25y2
9a2
=1上的兩點A、B關于直線y=kx-1對稱，F(xiàn)2是橢圓的右焦點，若|AF2|+|BF2|=
8a
5
，AB中點到橢圓左準線的距離為
3
2
，求橢圓與直線方程．

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科目： 來源： 題型：

對任意實數(shù)k滿足直線y=kx+b與橢圓
x=
3
+2cosθ
y=1+4sinθ
(0≤θ＜2π)恒有公共點，則b的取值范圍是
-1≤b≤3
-1≤b≤3
．

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科目： 來源： 題型：

過拋物線y2=2Px（P＞0）的對稱軸上一點A（a，0）（a＞0）的直線與拋物線相交于M，N兩點，自M，N向直線l：x=-a作垂線，垂足分別為M1，N1．
（1）當a=
P2
時，求證：AM1⊥AN1；
（2）記△AMM1，△AM1N1，△ANN1的面積分別為S1，S2，S3，是否存在λ，使得對任意的a＞0，均有 S22=λS1?S3成立，若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1上一點P作一直線交雙曲線C漸近線于A，B兩點，且滿足
AP
=λ
PB
，求△AOB的面積．

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科目： 來源： 題型：

（2013•溫州一模）已知函f（x）=ax2-ex（a∈R）．
（Ⅰ）a=1時，試判斷f（x）的單調性并給予證明；
（Ⅱ）若f（x）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2）．
（i） 求實數(shù)a的取值范圍；
（ii）證明：-
e2
＜f(x1)＜-1． （注：e是自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目： 來源： 題型：

（2013•溫州一模）從裝有大小相同的2個紅球和6個白球的袋子中，每摸出2個球為一次試驗，直到摸出的球中有紅球（不放回），則試驗結束．
（Ⅰ）求第一次試驗恰摸到一個紅球和一個白球概率；
（Ⅱ）記試驗次數(shù)X，求X的分布列及數(shù)學期望E（X）．

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