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（理）如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的對應(yīng)過程：區(qū)間（0，1）中的實數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上的點M，如圖①；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖②；再將這個圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標(biāo)為（0，1），如圖3．圖③中直線AM與x軸交于點N（n，0），則m對應(yīng)n，記作f（m）=n．給出下列結(jié)論：

（1）方程f（x）=0的解是x=

1

2

； 
（2）f(

1

4

)=1； 
（3）f（x）是奇函數(shù)；
（4）f（x）在定義域上單調(diào)遞增；   
（5）f（x）的圖象關(guān)于點(

1

2

，0)對稱．
上述說法中正確命題的序號是（填出所有正確命題的序號）

（理）已知α、β均為銳角，cos(α+β)=-

4

5

，若設(shè)sinβ=x，cosα=y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系為．

（文）對于函數(shù)f（x）=lg（x²+ax-a-1），給出下列命題：
①當(dāng)a=0時，f（x）的值域為R；        ②當(dāng)a＞0時，f（x）在[2，+∞）上有反函數(shù)；
③當(dāng)0＜a＜1時，f（x）有最小值；     ④若f（x）在[2，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是[-4，+∞）．
上述命題中正確的是．（填上所有正確命題的序號）

（理）設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對于任意的x∈R，f（1+x）=f（1-x）恒成立．當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=2x．若關(guān)于x的方程f（x）=ax有5個不同的解，則實數(shù)a的取值范圍是．

如果函數(shù)f（x）=|lg|x-1||在其定義域的某個子集（k-1，k+1）上不存在反函數(shù)，那么實數(shù)k的取值范圍是．

（2008•浦東新區(qū)一模）關(guān)于x的方程k•4^x-k•2^x+1+6（k-5）=0在區(qū)間[0，1]上有解，則實數(shù)k的取值范圍是．

（文）已知A={x|

1

2

≤x≤2}，f（x）=x²+px+q和g(x)=x+

1

x

+1是定義在A上的函數(shù)，當(dāng)x、x₀∈A時，有f（x）≥f（x₀），g（x）≥g（x₀），且f（x₀）=g（x₀），則f（x）在A上的最大值是．

（理）若sinα+sinβ=

1

2

，cosα+cosβ=

1

3

，則tan

α+β

2

=．

（文）若函數(shù)y=

1

2

sin(ωx+π)（ω＞0）的最小正周期為2π，則ω=．

（文）若sin(

π

2

+α)=m，則cosα=．