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科目: 來源: 題型:

函數(shù)y=ax-2-1(a>0,a≠1)過定點
(2,0)
(2,0)

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科目: 來源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)=x2-a|x-2|+a.
(1)求證:y=f(x)的圖象恒過定點P,Q;
(2)若y=f(x)的最小值為0,求實數(shù)a的值.

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科目: 來源: 題型:

設數(shù)列{an}的前n項的和為Sn,滿足Sn+an=n+3(n∈N*).
(1)求證:存在常數(shù)c,使數(shù)列{an+c}是等比數(shù)列;
(2)求an與Sn
(3)設Tn=Sn-nan(n∈N*),求證:Tn+1>Tn

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科目: 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy中,橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的離心率為
3
2
,且橢圓C過點A(2,
3
)

(1)求橢圓C的方程;
(2)設點B為橢圓C的下頂點,直線y=-x與橢圓相交于P,Q,求△BPQ的面積S.

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科目: 來源: 題型:

設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項的和,已知a1+a2+a6=15,S7≥49.
(1)求a3及S5的值;   (2)求公差d的取值范圍;    (3)求證:S8≥64.

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科目: 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}的公差d∈N*,且a1=16,若數(shù)列{an}中任意兩項之和仍是該數(shù)列中的一項,則d的所有可能取值的和為
31
31

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科目: 來源: 題型:

已知點M是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
上的一點,過M作斜率分別為k1,k2的直線,交橢圓于A,B兩點,且A,B關于原點對稱,則k1k2=-
b2
a2
.類比橢圓的這個性質(zhì),設M是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
上的一點,過M作斜率分別為k1,k2的直線,交雙曲線于A,B兩點,且A,B關于原點對稱,則k1•k2=
b2
a2
b2
a2

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科目: 來源: 題型:

an=(
1
2
)2n-1(n∈N*)
,則數(shù)列{an}的前n項的和Sn=
1-(
1
4
)
n
1-(
1
4
)
n

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科目: 來源: 題型:

直線x+2y-3=0被圓(x-2)2+(y+1)2=4截得的弦長為
2
55
5
2
55
5

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科目: 來源: 題型:

如圖,直線AB⊥平面BCD,∠BCD=90°,則圖中直角三角形的個數(shù)為
4
4

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