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科目: 來源: 題型:

已知A={x|x2<4},B={x|x>1},則集合A∩B=
{x|1<x<2}
{x|1<x<2}

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-alnx-
1
2
(a∈R,a≠0).
(1)當(dāng)a=2時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)對定義域內(nèi)每一個x,總有f(x)≥0,則稱f(x)為“非負(fù)函數(shù)”,若f(x)在x∈[1,+∞)上是“非負(fù)函數(shù)”,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

如圖,正三棱柱ABC―A1B1C1的底面邊長為a,側(cè)棱長為,點D在棱A1C1上.

   (1)若A1D=DC1,求證:直線BC1//平面AB1D

   (2)若A1D=,求二面角A1AB1D的大小.

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科目: 來源: 題型:

若等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB=3,BC=
2
,∠ABC=45°,則
AB
CD
的值為( 。

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科目: 來源: 題型:

已知奇函數(shù)f(x)的定義域為[-1,1],當(dāng)x∈[-1,0)時,f(x)=-(
1
2
)
x

(1)求函數(shù)f(x)在[0,1]上的值域;
(2)若x∈(0,1],
1
4
f2(x)-
λ
2
f(x)+1的最小值為-2,求實數(shù)λ的值.

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科目: 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)心理學(xué)家研究某位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況發(fā)現(xiàn):若這位學(xué)生剛學(xué)完的知識存留量為1,則x天后的存留量y1=
4
x+4
;若在t(t>0)天時進(jìn)行第一次復(fù)習(xí),則此時這似乎存留量比未復(fù)習(xí)情況下增加一倍(復(fù)習(xí)的時間忽略不計),其后存留量y2隨時間變化的曲線恰好為直線的一部分,其斜率為
a
(t+4)2
(a<0)
,存留量隨時間變化的曲線如圖所示.當(dāng)進(jìn)行第一次復(fù)習(xí)后的存留量與不復(fù)習(xí)的存留量相差最大時,則稱此時刻為“二次復(fù)習(xí)最佳時機(jī)點”
(1)若a=-1,t=5,求“二次復(fù)習(xí)最佳時機(jī)點”;
(2)若出現(xiàn)了“二次復(fù)習(xí)最佳時機(jī)點”,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知O是△ABC的外心,AB=2a,AC=
2
a
,∠BAC=120°,若
AO
=x
AB
+y
AC
,則x+y的最小值是
2
2

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科目: 來源: 題型:

已知點A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))是函數(shù)f(x)=sin(?x+φ)圖象上的任意兩點,其中?>0,-
π
2
<φ<0,且角φ的終邊經(jīng)過點P(1,-1),若|f(x1)-f(x2)|=2時,|x1-x2|的最小值為
π
3
,則f(
π
2
)的值是
-
2
2
-
2
2

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科目: 來源: 題型:

已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f(x)對任意x∈R都有f(x)=f(-x),且當(dāng)x≠0時,有x•f′(x)<0,現(xiàn)設(shè)a=f(-sin32°),b=f(cos32°),則實數(shù)a,b的大小關(guān)系是
a>b
a>b

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科目: 來源: 題型:

把函數(shù)y=f(x)的圖象上的所有點縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍,得到y(tǒng)=g(x)的圖象,然后把y=g(x)的圖象上的所有點平行向下移動一個單位,得到y(tǒng)=2x2+4x+1的圖象,則函數(shù)f(x)的表達(dá)式f(x)=
8x2+8x+2
8x2+8x+2

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同步練習(xí)冊答案