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已知集合A={x|x²≤9，x∈Z}，B={x|x²-3x≤0，x∈Z}，則（　�。�

在中，a₁=2，a_n-a_n-1=2ⁿ（n≥2），
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n；
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和s_n．

（2007•湛江二模）如圖，F(xiàn)是定直線l外的一個(gè)定點(diǎn)，C是l上的動(dòng)點(diǎn)，有下列結(jié)論：若以C為圓心，CF為半徑的圓與l相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A、B分別作l的垂線與圓C過(guò)F的切線相交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，則必在以F為焦點(diǎn)，l為準(zhǔn)線的同一條拋物線上．
（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出該拋物線的方程；
（Ⅱ）對(duì)以上結(jié)論的反向思考可以得到另一個(gè)命題：“若過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于P、Q兩點(diǎn)，則以PQ為直徑的圓一定與拋物線的準(zhǔn)線l相切”請(qǐng)問(wèn)：此命題是正確？試證明你的判斷；
（Ⅲ）請(qǐng)選擇橢圓或雙曲線之一類比（Ⅱ）寫(xiě)出相應(yīng)的命題并證明其真假．（只選擇一種曲線解答即可，若兩種都選，則以第一選擇為平分依據(jù)）

一個(gè)盒子裝有六張卡片，上面分別寫(xiě)著如下六個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)：f₁（x）=3x，f₂（x）=2x²，f₃（x）=x³，f₄（x）=sin2x，f₅（x）=cos

1

2

x，f₆（x）=2．
（1）現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得一個(gè)新函數(shù)，求所得函數(shù)是偶函數(shù)的概率；
（2）現(xiàn)從盒子中進(jìn)行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有奇函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行．求抽取次數(shù)ξ的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差．

已知等差數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a₁=3，前n項(xiàng)和為S_n，{b_n}為等比數(shù)列，公比q=2，且a₂b₂=20，a₃b₃=56，
（1）求a_n與b_n
（2）求數(shù)列{a_nb_n}的前n項(xiàng)和T_n
（3）記C_n=

1

Sn-n

，若C₁+C₂+C₃+…+C_n≥m²-

3

2

對(duì)任意正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=sin

x

2

cos

x

2

+cos2

x

2

-2．
（1）將函數(shù)f（x）化簡(jiǎn)成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式，并求出f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在[π，

17π

12

]上的最小值．

直線l₁：x+my+1=0與直線l₂：y=2x-1垂直，則m=．