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已知a，b，c∈R，且三次方程f（x）=x³-ax²+bx-c=0有三個(gè)實(shí)根x₁，x₂，x₃．
（1）類比一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，寫出此方程根與系數(shù)的關(guān)系；
（2）若a∈Z，b∈Z且|b|＜2，f（x）在x=α，x=β處取得極值且-1＜α＜0＜β＜1，試求此方程三個(gè)根兩兩不等時(shí)c的取值范圍．

已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）分別在直線x+y-7=0及x+y-5=0上，求AB中點(diǎn)M到原點(diǎn)距離的最小值．

分別用二種方法寫出算法語句，計(jì)算：1+2+3+…+99+100．

若A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是A（3cosα，3sinα），B（2cosθ，2sinθ），則|AB|的取值范圍是（　�。�

點(diǎn)P（-2，1）到直線2x+y=5的距離為（　　）

已知三個(gè)向量

a

=（cosθ₁，sinθ₁），

b

=（cosθ₂，sinθ₂），

c

=（cosθ₃，sinθ₃），滿足

a

+

b

+

c

=0，則

a

與

b

的夾角為．

某校高一年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)經(jīng)過研究，證明了以下兩個(gè)結(jié)論是完全正確的：①若函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（a，b）成中心對(duì)稱圖形，則函數(shù)y=f（x+a）-b是奇函數(shù)；②若函數(shù)y=f（x+a）-b是奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（a，b）成中心對(duì)稱圖形．請(qǐng)你利用他們的研究成果完成下列問題：
（1）將函數(shù)g（x）=x³+6x²的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移16個(gè)單位，求此時(shí)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解釋式，并利用已知條件中的結(jié)論求函數(shù)g（x）圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo)；
（2）求函數(shù)h(x)=log2

1-x

4x

圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo)，并說明理由．

已知集合A={-2，a，a²-4a+2}，B={2，4}且A∩B={2}，則實(shí)數(shù)a的取值集合是．

已知函數(shù)f（x）=（2^x-a）²+（2^-x+a）²，x∈[-1，1]．
（1）若設(shè)t=2^x-2^-x，求出t的取值范圍（只需直接寫出結(jié)果，不需論證過程）；并把f（x）表示為t的函數(shù)g（t）；
（2）求f（x）的最小值；
（3）關(guān)于x的方程f（x）=2a²有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．