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某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（是不小于40不大于100的整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后畫出如下部分
（1）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖．
（2）觀察頻率分布直方圖所給信息，估計(jì)這次考試的及格率和平均分（大于等于60及格）．

給出一個(gè)如圖所示的程序框圖，若要使輸入的x的值與輸出的y的值相等，則x的可能值的個(gè)數(shù)為．

把七進(jìn)制中的最大三位數(shù)（666）₇化為三進(jìn)制的數(shù)為₃．

若3^x=2，則x=（　�。�

設(shè)有兩組數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃與y₁，y₂，y₃，它們的平均數(shù)分別是

.

x

，

.

y

，則2x₁-3y₁+1，2x₂-3y₂+1，2x₃-3y₃+1的平均數(shù)是（　�。�

如圖，程序的循環(huán)次數(shù)為（　�。�

已知直線l₁：3x+4y-2=0與l₂：2x+y+2=0的交點(diǎn)為P．
（Ⅰ）求交點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求過點(diǎn)P且平行于直線l₃：x-2y-1=0的直線方程；
（Ⅲ）求過點(diǎn)P且垂直于直線l₃：x-2y-1=0直線方程．

已知函數(shù)f（x）=x³+ax+b滿足f（0）=f（1），又P（x₁，f（x₁）），Q（x₂，f（x₂））是其圖象上不同兩點(diǎn)．
（1）求證：曲線y=f（x）關(guān)于點(diǎn)（0，b）中心對稱．
（2）設(shè)0≤x₁＜x₂，證明存在x₀∈（x₁，x₂），使y=f（x）在點(diǎn)R（x₀，f（x₀））處的切線平行于PQ，用x₁，x₂表示x₀，并說明x₀在區(qū)間（x₁，x₂）中點(diǎn)M的左側(cè)還是右側(cè)．
（3）設(shè)0≤x₁＜x₂≤1，求證：|f（x₁）-f（x₂）|＜1．

由y=f（x）確定數(shù)列{a_n}：a_n=f（n）．若y=f（x）的反函數(shù)y=f^-1（x）能確定數(shù)列{b_n}：b_n=f^-1（n），則稱{b_n}是{a_n}的“反數(shù)列”．
（1）若f(x)=2

x

確定的數(shù)列{a_n}的反數(shù)列為{b_n}，求b_n．
（2）對（1）中{b_n}，記Tn=

1 bn+1

+

1 bn+2

+…+

1 b2n

，若Tn＞

1

2

loga(1-2a)對n∈N^*恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（3）設(shè)cn=

1+(-1)λ

2

•3n+

1-(-1)λ

2

•(2n-1)（λ為正整數(shù)），若數(shù)列{c_n}的反數(shù)列為{d_n}，且{c_n}與{d_n}的公共項(xiàng)組成的數(shù)列為{t_n}（公共項(xiàng)t_k=c_p=d_q，其中k，p，q為正整數(shù)），求數(shù)列{t_n}前n項(xiàng)和S_n．

過雙曲線

y2

3

-x2=1的上支上一點(diǎn)P作雙曲線的切線分別交兩條漸近線于點(diǎn)A，B．（1）求證：

OA

•

OB

為定值．（2）若

OB

=

AM

，求動點(diǎn)M的軌跡方程．