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如圖：正方體ABCD-A1B1C1D_中，點(diǎn)P在側(cè)面BCC₁B₁及其邊界上運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，保持AP⊥BD₁，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　�。�

A是平面BCD外一點(diǎn)，E，F(xiàn)，G分別是BD，DC，CA的中點(diǎn)，設(shè)過這三點(diǎn)的平面為α，則在直線AB，AC，AD，BC，BD，DC中，與平面α平行的直線有（　　）

在空間四邊形ABCD中，己知AB=AD，則BC=CD是AC⊥BD的（　�。�

平面α外一點(diǎn)P到平面α內(nèi)的四邊形的四條邊的距離都相等，且P在α內(nèi)的射影在四邊形內(nèi)部，則四邊形是（　　）

向量

a

，

b

滿足：|

a

|=|

b

|=4，＜

a

，

b

＞=   

π

3

，則|

a

-

b

|=（　�。�

三棱錐P-ABC中，M為BC的中點(diǎn)，以

PA

，

PB

，

PC

為基底，則

AM

可表示為（　�。�

已知點(diǎn)F（0，1），一動(dòng)圓過點(diǎn)F且與圓x²+（y+1）²=8內(nèi)切，
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)A（a，0），點(diǎn)P為曲線C上任一點(diǎn)，求點(diǎn)A到點(diǎn)P距離的最大值d（a）；
（3）在0＜a＜1的條件下，設(shè)△POA的面積為s₁（O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P是曲線C上橫坐標(biāo)為a的點(diǎn)），以d（a）為邊長的正方形的面積為s₂．若正數(shù)m滿足s1≤

1

4

ms2，問m是否存在最小值，若存在，請求出此最小值，若不存在，請說明理由．

若直線l過點(diǎn)A（0，a）斜率為1，圓x²+y²=4上恰有3個(gè)點(diǎn)到l的距離為1，則a的值為．