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已知
為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)
、
的坐標(biāo)分別為(
,0)、(
,0),點(diǎn)
、
滿足
,
,過點(diǎn)
且垂直于
的直線交線段
于點(diǎn)
,設(shè)點(diǎn)
的軌跡為
.(1)求軌跡
的方程;
(2)若軌跡
上存在兩點(diǎn)
和
關(guān)于直線
:
(
)對(duì)稱,求
的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,設(shè)直線
與軌跡
交于不同的兩點(diǎn)
、
,對(duì)點(diǎn)
(1,0)和向量
(
,3
),求
取最大值時(shí)直線
的方程.
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