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科目： 來源： 題型：

已知f（θ）=sin2θ+sin2（θ+α）+sin2（θ+β），其中α、β為參數(shù)，0≤α＜β≤π．是否存在這樣的α、β，使f（θ）是與θ無關(guān)的定值？若存在，求出α、β的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在平面上有一系列點、、…、，對每個自然數(shù)，點位于函數(shù)的圖像上。以點為圓心的⊙與軸相切，且⊙與⊙又彼此外切。若，且

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）設(shè)⊙的面積為，，求證。

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=g（x）在（-∞，1）上單調(diào)遞減，（1，+∞）上單調(diào)遞增，最小值為m-1（m≠0），且y=g（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線y=2x平行，設(shè)f(x)=
g(x)
x
．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）上的點P到點Q（0，-2）的距離的最小值為
2
，求m的值；
（Ⅱ）若m=1，方程f（2x）-k•2x=0在x∈[-1，1]上有實數(shù)解，求實數(shù)k的范圍．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊長，若
m
=(cos
A
2
，sin
A
2
)，
n
=(-cos
A
2
，sin
A
2
)，a=2
3
，且
m
•
n
=
1
2
．
（Ⅰ） 若△ABC的面積S=
3
，求b+c的值；　
（Ⅱ） 求b+c的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
-2sin
x
4
cos
x
4
-2
3
sin2
x
4
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期； 
（Ⅱ）求f（x）在[-
4
3
π，2π]上的單調(diào)增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f(x)=
a-2x1+2x
，其中實常數(shù)a＞-1．（Ⅰ）若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，求a的值； （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A是函數(shù)y=lg（20+8x-x2）的定義域，p：x∈A，q：（x-1+a）（x-1-a）≥0（a＞0），若非p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

對于任意實數(shù)x，符號[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過x的最大整數(shù)．計算：[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log21024]的值=
8204
8204
．

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科目： 來源： 題型：

若f（x）=x3-ax2-3x在x∈[1，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍
a≤0
a≤0
．

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科目： 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)二模）已知向量
b
=（1，2），
c
=（-2，4），|
a
|=
5
，若（
a
+
b
）•
c
=11，則
a
與
c
的夾角為
π
3
π
3
．

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