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已知A、B均為鈍角，且sinA=

5

5

，sinB=

10

10

，求A+B．

（2013•金山區(qū)一模）把一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為m，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為n，方程組

mx+ny=3 2x+3y=2

只有一組解的概率是．

同室A，B，C，D四位同學(xué)準(zhǔn)備從三門選修課中各選一門，若要求每門選修課至少有一人選修，且A，B不選修同一門課，則不同的選法有種．

有兩排座位，前排3個(gè)，后排4個(gè)，現(xiàn)安排2人就座，要求這兩人不相鄰（一前一后也視為不相鄰），那么不同的坐法種數(shù)是（　　）

（1）求證：C_n¹+2C_n²+3C_n³+…+nC_nⁿ=n•2ⁿ-¹ （n∈N*）
（2）設(shè)n是滿足C_n⁰+2C_n¹+3C_n²+…+（n+1）•C_nⁿ＜1000的最大正整數(shù)，求97ⁿ除以99的余數(shù)．
（3）當(dāng)n∈N*且n＞1時(shí)，求證2＜（1+

1

n

）ⁿ＜3．

從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖，從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖、從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖
已知一四棱錐P-ABCD的三視圖如下，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ）不論點(diǎn)E在何位置，是否都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）若E點(diǎn)為PC的中點(diǎn)，求二面角D-AE-B的大�。�

四川5.12汶川特大地震一周年來(lái)臨之際，成都災(zāi)后重建工作領(lǐng)導(dǎo)小組決定派4個(gè)主管部門領(lǐng)導(dǎo)前往成都市極重災(zāi)區(qū)彭州，都江堰，大邑考察災(zāi)后重建工作進(jìn)展情況．如果4個(gè)主管部門領(lǐng)導(dǎo)可對(duì)前往的這3個(gè)極重災(zāi)區(qū)地方做任意選擇．
（1）求4個(gè)主管部門領(lǐng)導(dǎo)選擇去了3個(gè)極重災(zāi)區(qū)的概率；
（2）求4個(gè)主管部門領(lǐng)導(dǎo)選擇去了2個(gè)極重災(zāi)區(qū)的概率．

高中2010級(jí)某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組共有男生4人，女生3人．
（1）7個(gè)人站成一排，甲、乙兩人中間恰好有2人的站法有多少種？
（2）排隊(duì)合影，男生甲不站兩邊，女生乙、丙必須相鄰的排法總數(shù)為多少？
（3）7人站成一排，甲與乙相鄰且丙與丁不相鄰，有多少種排法？
（4）現(xiàn)有6本不同的數(shù)學(xué)書，平均分發(fā)給三名女生，有多少種分法？
（5）今有10個(gè)乒乓球（完全相同）分發(fā)給這7名同學(xué)，每人至少一個(gè)，問(wèn)有多少種不同的分發(fā)？
（6）4名男生互贈(zèng)不同的紀(jì)念品（自己不拿自己的），有多少種不贈(zèng)送方式？