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科目： 來源： 題型：

（理科）如圖，梯形ABCD的底邊AB在y軸上，原點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，|AB|=

，|CD|=2-

，AC⊥BD，M為CD的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）過M作AB的垂線，垂足為N，若存在正常數(shù)λ₀，使

=λ₀

，且P點(diǎn)到A、B 的距離和為定值，
（3）過（0，

）的直線與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)，且

•

=0，求此直線方程．求點(diǎn)P的軌跡E的方程．

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科目： 來源： 題型：

的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為 . （用數(shù)字作答）

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科目： 來源： 題型：

雙曲線

=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，漸近線l₁上一點(diǎn)P（

，

）滿足：直線PF與漸近線l₁垂直．
（1）求該雙曲線方程；
（2）設(shè)A、B為雙曲線上兩點(diǎn)，若點(diǎn)N（1，2）是線段AB的中點(diǎn)，求直線AB的方程．

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科目： 來源： 題型：

一座拱橋橋洞的截面邊界由拋物線弧段COD和矩形ABCD的三邊組成，拱的頂部O距離水面5m，水面上的矩形的高度為2m，水面寬6m，如圖所示，一艘船運(yùn)載一個(gè)長方體形的集裝箱，此箱平放在船上，已知船寬5m，船面距離水面1.5m，集裝箱的尺寸為長×寬×高=4×3×3（m）．試問此船能否通過此橋？并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

一動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)F₁（-

，-

）、F₂（

，

）的距離之差的絕對(duì)值等于2

，求點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

（文科）設(shè)拋物線y²=4x的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)P（2，1）的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，又知點(diǎn)P恰好為AB的中點(diǎn)，則|AF|+|BF|的值是

．