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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）滿足：f（3x+y）=3f（x）+f（y）對任意的x，y∈R均成立，且當(dāng)x＞0時，f（x）＜0．
（I）求證：f（4x）=4f（x），f（3x）=3f（x）；
（II）判斷函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上的單調(diào)性并證明；
（III）若f（8）=-2，解不等式：f(log2
x-2
x2
)+12f(log24
x
)＜-
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，且a≠0），當(dāng)x∈[-3，1]時，有f（x）≤0；當(dāng)x∈（-∞，-3）∪（1，+∞）時，有f（x）＞0，且f（2）=5．
（I）求f（x）的解析式；
（II）若關(guān)于x的方程f（x）=9m+3有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=（a-1）x+a在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；命題q：
32-a
＞2．若命題“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，
an+1an
=2，n∈N*．
（I）求{an}的通項(xiàng)公式；
（II）若{an}的前n項(xiàng)和Sn=127，求n的值．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={a，2，2a-1}
（I）求集合A；
（II）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫格點(diǎn)，若某函數(shù)f（x）圖象恰好經(jīng)過n個格點(diǎn)，則稱此函數(shù)為n階格點(diǎn)函數(shù)，給出以下函數(shù)：①f（x）=x2，②f（x）=In|x|；   ③f(x)=(
1
2
)x-1+3；  ④f(x)=
2x-3
x-2
．
其中所有滿足二階格點(diǎn)函數(shù)的序號是
2，4
2，4
．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前13項(xiàng)和S13=52，則a7=
4
4
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的單調(diào)遞增函數(shù)，且f（2m+1）＜f（m-3）．則m的取值范圍是
m＜-4
m＜-4
．

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科目： 來源： 題型：

命題“若x=y，則x2=y2”的逆否命題是
若x2≠y2，則x≠y
若x2≠y2，則x≠y
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對任意x∈R，都有f（x）=f（2-x），且當(dāng)x≤1時，f（x）=|1-ax|（a＞1），又?jǐn)?shù)列{an}中，a1=
1
3
，a2=
3
2
，a3=
2
3
，且an+3=an，n∈N*，則有（　�。�

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