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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，且|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|，（k＞0）令f(k)=
a
•
b

（1）求f(k)=
a
•
b
（用k表示）；
（2）當k＞0時，f(k)≥x2-2tx-
1
2
對任意的t∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知A（-1，2），B（0，x+2），C（x+2tanθ-1，y+1）共線，其中θ∈(-
π
2
，
π
2
)．
（1）將x表示為y的函數(shù)，并求出函數(shù)表達式y(tǒng)=f（x）；
（2）若y=f（x）在[-1，
3
]上是單調(diào)函數(shù)，求θ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的重心，垂心，外心分別為G，H，O，且滿足
HG
=m
GO
，則m=
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知不等式
1
sin2θ
+
a
cos2θ
≥9對任意θ∈R且θ≠kπ+
π
2
(k∈Z)恒成立，則正實數(shù)a的最小值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x3-ax（x∈R）在（1，2）有一個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=ax+1的圖象按向量
m
平移得到y(tǒng)=ax+1的圖象，則（　�。�

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科目： 來源： 題型：

不等式
x-
1
2
x+
3
5
＞0的解集是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}中a1=2，an+1=
1
2
(an+
1
an
)，{bn}中bn • log9
an+1
an-1
=1，n∈N*．
（1）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，并求出其通項公式；
（2）當n≥3（n∈N*）時，證明：
1
4
b1
+(-1)
+
2
4
b2
+(-1)2
+
3
4
b3
+(-1)3
+…+
n
4
bn
+(-1)n
＜
37
14
．

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科目： 來源： 題型：

已知集合M={x|1≤x≤8，x∈N}，對于它的非空子集A，將A中的每個元素k，都乘以（-1）k再求和，（如A={1，3，6}，可求和得到（-1）1•1+（-1）3•3+（-1）6•6=2），則對M的所有非空子集，這些和的總和是
512
512
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
sin(
πx
3
)  (-1≤x＜0)
f(x-1)         (x≥0)
，則f（0）=
-
3
2
-
3
2
．

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