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科目： 來源： 題型：

如圖，有一塊拋物線形鋼板，其垂直于對稱軸的邊界線AB長為2r，高為4r，計劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，以AB為下底，上底CD的端點在拋物線上，記CD=2x，梯形面積為S．求面積S，使其為以x為自變量的函數(shù)式，并寫出其定義域．

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科目： 來源： 題型：

橢圓
x2
4
+
y2
9
=1與曲線
x2
9-k
+
y2
4-k
=1（0＜k＜4）的關(guān)系是
②
②
（填正確的序號）．
①有相等的焦距，相同的焦點；
②有相等的焦距，不同的焦點；
③有不等的焦距，相同的焦點；
④有不等的焦距，不同的焦點．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)P是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上的任意一點，又點Q（0，-4），則|PQ|的最大值為
8
8
．

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科目： 來源： 題型：

某校對高三年級的學(xué)生進行體檢，現(xiàn)將高三男生的體重（單位：kg）數(shù)據(jù)進行整理后分成五組，并繪制頻率分布直方圖（如圖所示）．

根據(jù)一般標(biāo)準(zhǔn)，高三男生的體重超過65kg屬于偏胖，低于55kg屬于偏瘦．已知圖中從左到右第一、第三、第四、第五小組的頻率分別為0.25、0.20、0.10、0.05，第二小組的頻數(shù)為400，則該校高三年級的男生總數(shù)和體重正常的頻率分別為

A．1000,0.50            B．800,0.50                 C．800,0.60              D．1000,0.60

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線3x2-y2=9，則雙曲線右支上的點P到右焦點的距離與點P到右準(zhǔn)線的距離之比等于
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

與x2-4y2=1有相同的漸近線，且過M（4，
3
）的雙曲線方程為
x2
4
-y2=1
x2
4
-y2=1
．

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科目： 來源： 題型：

在給定橢圓中，過焦點且垂直于長軸的弦長為
2
，焦點到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1，則該橢圓的離心率為
2
2
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin
x
2
+
3
cos
x
2
，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期，并求函數(shù)f（x）在x∈[-2π，2π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）函數(shù)f（x）=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換可以得到函數(shù)f（x）的圖象．

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科目： 來源： 題型：

給出命題：
（1）在平行四邊形ABCD中，
AB
+
AD
=
AC
．
（2）在△ABC中，若
AB
•
AC
＜0，則△ABC是鈍角三角形．
（3）在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，DA的中點，則
FE
=
1
2
(
AB
+
DC
)．
以上命題中，正確的命題序號是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
．

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科目： 來源： 題型：

給出命題①零向量的長度為零，方向是任意的．②若
a
，
b
都是單位向量，則
a
=
b
．
③向量
AB
與向量
BA
相等．④若非零向量
AB
與
CD
是共線向量，則A，B，C，D四點共線．
以上命題中，正確命題序號是（　�。�

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