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在△ABC中,若sinAcosB<0,則此三角形必是( 。

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科目: 來源: 題型:

sin750°=(  )

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ex+ax,g(x)=exlnx.(e≈2.71828)
(I)設(shè)曲線y=f(x)在點(1,f(1))x=1處的切線為l,若l與圓(x-1)2+y2=
12
相切,求a的值;
(II)若對于任意實數(shù)x≥0,f(x)>0恒成立,試確定實數(shù)a的取值范圍;
(III)當(dāng)a=-1時,是否存在實數(shù)x0∈[1,e],使曲線C:y=g(x)-f(x)在點x=x0處的切線與Y軸垂直?若存在,求出x0的值;若不存在,請說明理由.

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為了保護環(huán)境,發(fā)展低碳經(jīng)濟,某單位在國家科研部門的支持下,進行技術(shù)攻關(guān),新上了把二氧化碳處理轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品的項目,經(jīng)測算,該項目月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為:y=
1
3
x3-80x2+5040x,x∈[120,144)
1
2
x2-200x+80000,x∈[144,500)
,且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為200元,若該項目不獲得,國家將給予補償.
(I)當(dāng)x∈[200,300]時,判斷該項目能否獲利?如果獲利,求出最大利潤;如果不獲利,則國家每月至少需要補貼多少元才能使該項目不虧損?
(II)該項目每月處理量為多少噸時,才能使每噸的平均處理成本最低?

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精英家教網(wǎng)已知三棱錐S-ABC中,平面ASC⊥平面ABC,O、D分別為AC、AB的中點,AS=CS=CD=AD=
2
2
AC

(I)求證:平面ASC⊥平面BCS;
(II)求二面角A-SC-D的余弦值.

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已知等比數(shù)列an中,公比q∈(0,1),a2+a4=
5
4
,a1a5=
1
4
,設(shè)bn=
1
2
nan,(n∈N*)

(I)求數(shù)列an的通項公式;
(II)求數(shù)列bn的前n項和Sn

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下列四個命題:
①命題“若a=0,則ab=0”的否命題是“若a=0,則ab≠0”;
②若命題P:?x∈R,x2+x+1<0,則﹁p:?x∈R,x2+x+1≥0;
③若命題“﹁p”與命題“p或q”都是真命題,則命題q一定是真命題;
④命題“若0<a<1則loga(a+1)<loga(1+
1a
)
”是真命題.
其中正確命題的序號是
②、③
②、③
.(把所有正確命題序號都填上)

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已知雙曲線
x2
a
-
y2
2
=1
的一個焦點坐標(biāo)為(-
3
,0)
,則其漸近線方程為
 

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設(shè)變量a,b滿足約束條件:
b≥a
a+3b≤4,z=a-3b
a≥-2.
的最小值為m,則函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
m
16
x2-2x+2
的極小值等于( 。

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設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和,若S8=30,S4=7,則a4的值等于( 。
A、
1
4
B、
9
4
C、
13
4
D、
17
4

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