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科目： 來源： 題型：

（2009•南匯區(qū)二模）如圖，將一個邊長為1的正三角形的每條邊三等分，以中間一段為邊向形外作正三角形，并擦去中間一段，得圖（2），如此繼續(xù)下去，得圖（3）…試用 n表示出第n個圖形的邊數(shù)an=
3×4n-1
3×4n-1
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3x3+2x2-1在區(qū)間（m，0）上為減函數(shù)，則m的取值范圍是
-
4
9
≤m＜0
-
4
9
≤m＜0
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，目標函數(shù)z=ax-y的可行域為四邊形OACB（含邊界），若（
2
3
，
4
5
）是該目標函數(shù)z=ax-y的最優(yōu)解，則a的取值范圍是
（-
12
5
，-
3
10
）
（-
12
5
，-
3
10
）
．

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科目： 來源： 題型：

已知A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，且其對分別為a、b、c，若A=120°，a=2
3
，b+c=4，則△ABC的面積為
3
3
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-2bx2+cx（a，b，c∈R）的圖象關于原點對稱，且當x=1時，f（x）取得極值-
23
．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）若點A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)f（x）圖象上任意兩點，且x1，x2∈[-1，1]．求證：過A點的切線不可能與過B點的切線垂直；
（Ⅲ）若x1，x2∈[-1，1]，且|f（x1）-f（x2）|=λ|x1-x2|，求證：λ∈[0，1]．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，一條定長為m的線段其端點A、B分別在x軸、y軸上滑動，設點M滿足
AM
=λ
MB
（λ是大于0的常數(shù)）．
（Ⅰ）求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線；
（Ⅱ）若λ=2，已知直線l與原點O的距離為
m
2
，且直線l與動點M的軌跡有公共點，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且對任意n∈N*，總有Sn=p（an-1），（p是常數(shù)，且p≠0，p≠1）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}中，bn=2n+c（c是常數(shù)），且a1=b1，a2＜b2，求p的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長為
3
，側(cè)棱長為3，點E，F(xiàn)分別在BB1，DD1上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D．
（Ⅰ）求證：A1C⊥平面AEF；
（Ⅱ）求二面角A-EF-B的大�。�
（Ⅲ）求點B到平面AEF的距離．

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科目： 來源： 題型：

運貨卡車為運送一批貨物需行駛skm，在公路上，貨車以xkm/h的速度勻速行駛，按照有關規(guī)定，車速x須滿足50≤x≤100，此時汽車每小時的耗油量為(3.6+
x21000
)升．已知汽油的價格是每升3.6元，司機的工資是每千米0.3元．
（Ⅰ）求這次行車運貨的費用y關于x的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）當x為何值時，這次行車的費用最低，并求出最低費用的值．

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科目： 來源： 題型：

密碼的使用對現(xiàn)代社會是極其重要的．有一種密碼其明文和密文的字母按A、B、C…與26個自然數(shù)1，2，3，…依次對應．設明文的字母對應的自然數(shù)為x，譯為密文的字母對應的自然數(shù)為y．例如，有一種譯碼方法是按照以下的對應法則實現(xiàn)的：x→y，其中y是3x+2被26除所得的余數(shù)與1之和（1≤x≤26）．按照此對應法則，明文A譯為了密文F，那么密文UI譯成明文為
FB
FB
．

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