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科目： 來源： 題型：

觀察下列等式：①cos2α=2cos2α-1；
②cos4α=8cos4α-8cos2α+1；
③cos6α=32cos6α-48cos4α+18cos2a-1；
④cos8α=128cos8α-256cos6α+160cos4α-32cos2α+1
⑤cos10α=mcos10α-1280cos8α+1120cos6α+ncos4α+50cos2α-1
可以推測，m-n=
912
912
．

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科目： 來源： 題型：

若方程（x-2sinθ）2+（y-2cosθ）2=1（0＜θ＜2π）的任意一組解（x，y）都滿足不等式x≤y，則θ的取值范圍是
[
5
12
π，
13
12
π]
[
5
12
π，
13
12
π]
．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l，m，平面α，β，且l⊥α，m?β，給出下列四個命題：
①若l⊥m，則α∥β；
②若α∥β，則l⊥m；
③若l∥m，則α⊥β；
④若α⊥β，則l∥m；
其中為真命題的序號是
②③
②③
．

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科目： 來源： 題型：

若f（x）=ax3-3x在R上是單調函數，則a的取值范圍為
a≤0
a≤0
．

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科目： 來源： 題型：

命題“?x≥0，x2-x-3=0”的否定是
?x≥0，x2-x-3≠0
?x≥0，x2-x-3≠0
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區(qū)間和最小值；
（Ⅱ）當b＞0時，求證：bb≥(
1
e
)
1
e
（其中e=2.718 28…是自然對數的底數）；
（Ⅲ）若a＞0，b＞0，證明：f（a）+（a+b）ln2≥f（a+b）-f（b）．

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科目： 來源： 題型：

（2007•南京二模）已知F為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點，直線l過點F且與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩條漸進線l1，l2分別交于點M，N，與橢圓交于點A，B．
（Ⅰ）若∠MON=
π
3
，雙曲線的焦距為4．求橢圓方程．
（Ⅱ）若
OM
•
MN
=0（O為坐標原點），
FA
=
1
3
AN
，求橢圓的離心率e．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，AA1=
6
，D是棱CC1的中點．
（Ⅰ）證明：A1D⊥平面AB1C1；
（Ⅱ）求平面A1B1A與平面AB1C1所成的銳二面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

討論函數f（x）=ln（2x+3）+x2的單調性．

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科目： 來源： 題型：

△ABC中，BC=7，AB=3，且
sinC
sinB
=
3
5
，求∠A．

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