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科目: 來源: 題型:

已知實數(shù)x滿足2x2≤3x,求函數(shù)f(x)=(k2+1)x2-2(k2+1)x+3(k∈R)的最小值和最大值.

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科目: 來源: 題型:

若A,B,C為△ABC的三個內(nèi)角,記α=A,β=B+C,則
4
α
+
1
β
的最小值為
9
π
9
π

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科目: 來源: 題型:

若0<x<y<1,則(  )

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1
(a>b>0)的離心率為
2
2
.斜率為k(k≠0)的直線?過橢圓的上焦點且與橢圓相交于P,Q兩點,線段PQ的垂直平分線與y軸相交于點M(0,m),且當(dāng)k=1時,下焦點到直線?的距離為
2

(1)求橢圓的方程;
(2)求m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=mx3+3x2-3x,m∈R.
(1)若函數(shù)f(x)在x=-1處取得極值,求m的值;
(2)設(shè)m<0,若函數(shù)f(x)在(2,+∞)上存在單調(diào)遞增區(qū)間,求m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=lnx+
ax
(x>0,a∈R)

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)x∈[1,2],求f(x)的最小值.

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科目: 來源: 題型:

某學(xué)校的課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系,隨機抽取高二年級20名學(xué)生某次考試成績?nèi)缦卤硭荆喝魡慰瞥煽冊?5分以上(含85分),則該科成績?yōu)閮?yōu)秀.
序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
數(shù)學(xué) 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
物理 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
(1)根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表(單位:人)
數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀 數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀 總計
物理成績優(yōu)秀
物理成績不優(yōu)秀
總計 20
(2)根據(jù)(1)中表格的數(shù)據(jù)計算,是否有99%的把握,認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理之間有關(guān)系?
參考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P(K2≥k) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=(x2-7x+13)ex.(1)求曲線y=f(x)在其上一點P(0,f(0))處的切線的方程;(2)求函數(shù)y=f(x)的極值.

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)=ax-lnx>0對一切x>0恒成立,則實數(shù)a的取值范是
1
e
,+∞)
1
e
,+∞)

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科目: 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z1=cos
π
9
+isin
π
9
和復(fù)數(shù)z2=cos
π
18
+isin
π
18
,則復(fù)數(shù)z1•z2的實部是
3
2
3
2

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