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已知函數(shù)f（x）=log₃（ax+b）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，1）和B（5，2），記a_n=3^f（n），n∈N^*．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=

an

2n

，Tn=b1+b2+…+bn，若3-T_n＜m（m∈Z）恒成立，求m的最小值．

已知函數(shù)f（x）=ax³+3bx²-（a+3b）x+1（ab≠0）在x=1處取得極值，在x=2處的切線平行于向量

OP

=（b+5，5a）．
（1）求a，b的值，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在正整數(shù)m，使得方程f(x)=6x-

16

3

在區(qū)間（m，m+1）內(nèi)有且只有兩個(gè)不等實(shí)根？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

如圖，直二面角D-AB-E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥平面BCE；
（2）求三棱錐E-ABC的體積．

（2012•藍(lán)山縣模擬）某高校2011年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組：第1組[160，165），第2組[165，170），第3組[170，175），第4組[175，180），第5組[180，185）得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求第3、4、5組的頻率并估計(jì)這次考試成績的眾數(shù)；
（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，該校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？
（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試，求：第4組至少有一名學(xué)生被甲考官面試的概率？

在條件

0≤x≤1 0≤y≤1 y-x≥ 1 2

下，W=4-2x+y的最大值是．

已知復(fù)數(shù)z₁=1+i，z₂=3-i，其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)

z1

z2

的虛部為（　�。�

已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（1）=1，那么f（-1）等于（　�。�