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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(n)=1+

+…+

， g(n)=lnn (n∈N*)．
（1）設(shè)a_n=f（n）-g（n），求a₁，a₂，a₃，并證明{a_n}為遞減數(shù)列；
（2）是否存在常數(shù)c，使f（n）-g（n）＞c對(duì)n∈N^*恒成立？若存在，試找出c的一個(gè)值，并證明；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=a^x（a＞0且a≠1），g（x）為f（x）的反函數(shù)．
（1）當(dāng)a=e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，求函數(shù)y=f（x）-x的最小值；
（2）試證明：當(dāng)f（x）與g（x）的圖象的公切線為一、三象限角平分線時(shí)，a=e

．

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科目： 來(lái)源： 題型：

一副撲克牌共52張（除去大小王），規(guī)定：
①J、Q、K、A算1點(diǎn)；
②每次抽取一張，抽到被3整除的點(diǎn)數(shù)獎(jiǎng)勵(lì)5元，抽到黑桃A獎(jiǎng)勵(lì)50元；
③如未中獎(jiǎng)，則抽獎(jiǎng)人每次付出5元．
現(xiàn)有一人抽獎(jiǎng)2次（每次抽后放回），
（1）求這人不虧錢(qián)的概率；
（2）設(shè)這人輸贏的錢(qián)數(shù)為ξ，求Eξ．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x³+bx²+cx+d在（-∞，0）上為增函數(shù)，在[0，2]上為減函數(shù)，f（2）=0．
（1）求c的值；
（2）求證：f（1）≥2．

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科目： 來(lái)源： 題型：

函數(shù)數(shù)列{f_n（x）}滿足：f1(x)=

1+x2

(x＞0)，f_n+1（x）=f₁[f_n（x）]
（1）求f₂（x），f₃（x）；
（2）猜想f_n（x）的表達(dá)式，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=

x2-2ax+lnx在（0，+∞）上不單調(diào)，則a的取值范圍是