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若直線l：3x+ay+a=0與直線9x-y+47=0平行，則直線l的方程為（　�。�

不等式6x²+5x＜4的解集為（　�。�

已知x＞1，則（　�。�

已知x=0是函數(shù)f（x）=（x²+bx）e^x的一個(gè)極值點(diǎn)．
（1）求f（x）；
（2）若不等式f（x）＞ax³在[，2]內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）函數(shù)y=f（x）在x=a_n（a_n＞0，n∈N^*）處的切線與x軸的交點(diǎn)為（a_n-a_n+1，0）．若a₁=1，b_n=

1

an

+2，問(wèn)是否存在等差數(shù)列{c_n}，使得b₁c₁+b₂c₂+…+b_nc_n=2ⁿ⁺¹（2n-1）+n²+2n+2對(duì)n∈N^*都成立？若存在求出{c_n}的通項(xiàng)公式，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

某種商品的生產(chǎn)成本為50元/件，出廠價(jià)為60元/件．廠家為了鼓勵(lì)銷(xiāo)售商多訂購(gòu)，決定當(dāng)一次性訂購(gòu)超過(guò)100件時(shí)，每多訂購(gòu)一件，所訂購(gòu)全部商品的出廠價(jià)就降低0.01元．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)不會(huì)超過(guò)600件．
（1）設(shè)銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)x件商品時(shí)的出廠價(jià)為f（x），請(qǐng)寫(xiě)出f（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)多少件商品時(shí)，廠家獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O，且AC=8，BD=4，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC、
（1）求證EF⊥平面AOC；
（2）求AE與平面AOC所成角的正弦值；
（3）求點(diǎn)B到平面AEF的距離．

某校高中籃球興趣愛(ài)好者90人來(lái)進(jìn)行投籃測(cè)試，現(xiàn)假定每人投6次，每次投中的概率均為

2

3

，且每次投籃的結(jié)果都是相互獨(dú)立的．
（1）求學(xué)生甲在次投籃中投中3次的概率；
（2）若某一學(xué)生在次投籃中至少投中5次就被認(rèn)定為“優(yōu)秀”，那么試估計(jì)這些籃球興趣愛(ài)好者被認(rèn)定為“優(yōu)秀”的人數(shù)．

已知（ax+

1

x

）⁶的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為20，則a=．

某校有教師100人，男學(xué)生600人，女學(xué)生500人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽出一個(gè)容量為n的樣本．已知從女生中抽取的人數(shù)為40人，則n=．

若△ABC的三邊之長(zhǎng)分別為a、b、c，內(nèi)切圓半徑為r，則△ABC的面積為 

r(a+b+c)

2

．根據(jù)類(lèi)比思想可得：若四面體A-BCD的三個(gè)側(cè)面與底面的面積分別為S₁、S₂、S₃、S₄，內(nèi)切球的半徑為r，則四面體的體積為（　�。�