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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=

，AA₁=6，E，F(xiàn)分別為AA₁與BC₁的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥底面ABC；
（2）求平面EBC₁與底面ABC所成的銳二面角的大�。�

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科目： 來源： 題型：

下列四個(gè)命題：
①在空間中，存在無數(shù)個(gè)點(diǎn)到三角形各邊的距離相等；
②在空間中，存在無數(shù)個(gè)點(diǎn)到長方形各邊的距離相等；
③在空間中，既存在到長方體各頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，又存在到它的各個(gè)面距離相等的點(diǎn)；
④在空間中，既存在到四面體各頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，又存在到它的各個(gè)面距離相等的點(diǎn)．
其中真命題的序號是

①④

．（寫出所有真命題的序號）

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科目： 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），g（x）都可導(dǎo)，若f（x）=1+xg（x），

lim

x→0

g(x)=-

，則f（x）在x=0處的導(dǎo)數(shù)f'（0）

．

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科目： 來源： 題型：

點(diǎn)A、B是雙曲線

=1右支上的兩點(diǎn)，AB中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為4，則AB的最大值為

．

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科目： 來源： 題型：

在學(xué)習(xí)空間幾何的過程中，有許多平面圖形的性質(zhì)也可以推廣到空間圖形，比如長方形的性質(zhì)：長方形的一條對角線與其共頂點(diǎn)的兩條邊所成的角分別為和，則有，可以推廣到長方體的性質(zhì)：長方體的一條對角線與其共頂點(diǎn)的三條棱所成的角分別為、和，則有；請你根據(jù)三角形的性質(zhì)：已知△ABC及其內(nèi)部的一點(diǎn)P，、、都是大于零的實(shí)數(shù)，若S_△_PBC：S_△_PCA：S_△_PAB=，則有．猜測出四面體類似的性質(zhì)：．