
某港口的水深y(m)是時(shí)間t (0≤t≤24,單位:h)的函數(shù),下表是該港口某一天從0:00時(shí)至24:00時(shí)記錄的時(shí)間t與水深y的關(guān)系:
| t(h) |
0:00 |
3:00 |
6:00 |
9:00 |
12:00 |
15:00 |
18:00 |
21:00 |
24:00 |
| y(m) |
10.0 |
13.0 |
9.9 |
7.0 |
10.0 |
13.0 |
10.1 |
7.0 |
10.0 |
經(jīng)長(zhǎng)時(shí)間的觀察,水深y與t的關(guān)系可以用y=Asin(ωx+?)+h擬合.根據(jù)當(dāng)天的數(shù)據(jù),完成下面的問題:
(1)求出當(dāng)天的擬合函數(shù)y=Asin(ωx+?)+h的表達(dá)式;
(2)如果某船的吃水深度(船底與水面的距離)為7m,船舶安全航行時(shí)船底與海底的距離不少于4.5m.那么該船在什么時(shí)間段能夠進(jìn)港?若該船欲當(dāng)天安全離港,它在港內(nèi)停留的時(shí)間最多不能超過多長(zhǎng)時(shí)間.(忽略離港所需時(shí)間)
(3)若某船吃水深度為8m,安全間隙(船底與海底的距離)為2.5.該船在3:00開始卸貨,吃水深度以每小時(shí)0.5m的速度減少,那么該船在什么時(shí)間必須停止卸貨,駛向較安全的水域?