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科目： 來源： 題型：

已知sin(α+β)=
2
3
，sin(α-β)=-
1
5
，則
tanα
tanβ
的值為
7
13
7
13
．

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科目： 來源： 題型：

解析式為y=x2，值域?yàn)閧1，4}的函數(shù)共有
9
9
個．

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科目： 來源： 題型：

長度為(>0)的線段AB的兩個端點(diǎn)A、B分別在軸和y軸上滑動，點(diǎn)P在線段AB上，且滿足(A為常數(shù)，且)．

(1)求點(diǎn)P的軌跡方程C；

(2)當(dāng)時，過點(diǎn)M(1，0)作兩條互相垂直的直線和，和分別與曲線C相交于點(diǎn)N和Q(N、Q都異于點(diǎn)M)，試問△MNQ能不能是等腰三角形?若能，請說明這樣的三角形有幾個；若不能，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
是兩個互相垂直的單位向量，已知向量
m
=k
a
+
b
，
n
=
a
+k
b
，(k＞0)且向量
m
與
n
夾角θ的余弦值為f(k)，
（1）求f（k）的表達(dá)式．
（2）求f（k）的值域及夾角θ=60°時的k值．
（3）在（1）的條件下解關(guān)于k的不等式：f[f(k)]＜
-3ak2+(a2+4)k
k4+6k2+1
，(a∈R)．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P．Q分別是線段AB的三等分點(diǎn)，若
OA
=
a
，
OB
=
b
．
（1）試用
a
，
b
表示向量
OP
；
（2）如果點(diǎn)A1，A2，A3，…，An-1是AB的n（n≥3）等分點(diǎn)，試用
a
，
b
表示：
OA1
+
OA2
+…+
OAn-1
．

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科目： 來源： 題型：

已知0＜ω＜2，設(shè)f（x）=cos2ωx+
3
sinωxcosωx
（1）若f（x）的周期為2π，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸為x=
π
6
，求ω的值．

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科目： 來源： 題型：

（2006•廣州一模）已知sin
α
2
-cos
α
2
=
5
5
，α∈(
π
2
，π)，tanβ=
1
2
．
（Ⅰ）求sinα的值；
（Ⅱ）求tan（α-β）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
=(2，0)，
b
=(1，2)，
求（1）
a
+3
b
；
（2）當(dāng)k為何實(shí)數(shù)時，k
a
-
b
與
a
+3
b
平行，平行時它們是同向還是反向？

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科目： 來源： 題型：

已知P（4，-9），Q（-2，3）且y軸與線段PQ的交點(diǎn)為M，則M分
PQ
所成的比
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2-x
1+x
，按向量
a
平移此函數(shù)圖象，得到 y=
3
x
的圖象，則向量
a
為（　�。�

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