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若函數(shù)g（x）=f（x）cosx是周期為π的奇函數(shù)，則f（x）可以是（　　）

復數(shù)z=

1-2i

2+i

，則其虛部為（　�。�

已知全集U=R，集合A={x|x²-2x-3＞0}，B={x|2＜x＜4}，則集合（?_∪B）∩A=（　�。�

設函數(shù)f（x）的定義域為R，當x＜0時f（x）＞1，且對任意的實數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．數(shù)列{a_n}滿足f(an+1)=

1

f(-2-an)

(n∈N*)．
（Ⅰ）求f（0）的值，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）如果存在t、s∈N^*，s≠t，使得點（t，a_s）、（s，a_t）都在直線y=kx-1上，試判斷是否存在自然數(shù)M，當n＞M時，a_n＞0恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）若a₁=f（0），不等式

1

an+1

+

1

an+2

+…+

1

a2n

＞

12

35

(1+logf(1)x)對不小于2的正整數(shù)恒成立，求x的取值范圍．

已知橢圓C₁的中心在原點，焦點在y軸上，離心率為

5

3

，且經(jīng)過點M(

3

，

3

2

)．
（Ⅰ）求橢圓C₁的方程；
（Ⅱ）已知橢圓C₂的長軸和短軸都分別是橢圓C₁的長軸和短軸的m倍（m＞1），中心在原點，焦點在y軸上．過點C（-1，0）的直線l與橢圓C₂交于A、B兩個不同的點，若

AC

=2

CB

，求△OAB的面積取得最大值時的直線的方程．

在四棱錐P-ABCD中，△PBC為正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=

1

2

DC，E為PD中點．
（Ⅰ）求證：AE∥平面PBC；
（Ⅱ）求證：平面ADP⊥平面PDC．

集合A={x|-1＜x＜3}，B={y|-1≤y≤2}，計算在不同條件下，x、y分別在所指定范圍內(nèi)隨機取值，求y≥x（記作事件A）的概率P（A）．
（Ⅰ）當x∈A∩Z，y∈B∩Z時；
（Ⅱ）當x∈A，y∈B時．

已知兩點A、B的坐標分別是（-2，0），（2，0），且AC、BC所在直線的斜率之積等于-

3

4

．則點C的軌跡方程是．

閱讀右邊的程序框圖，運行相應的程序，則輸出s的值為．