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科目： 來源： 題型：

下列表述正確的有（　�。倏占瘺]有子集�、谌魏渭隙加兄辽賰蓚�(gè)子集　③空集是任何集合的真子集�、苋�∅?A，則A≠∅

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，橢圓短半軸長(zhǎng)為1，動(dòng)點(diǎn)M（2，t）（t＞0）在直線x=
a2c
（a為長(zhǎng)半軸，c為半焦距）上．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求以O(shè)M為直徑且被直線3x-4y-5=0截得的弦長(zhǎng)為2的圓的方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分別是BC、PC的中點(diǎn)．
（1）證明：AE⊥PD；
（2）設(shè)AB=2，若H為線段PD上的動(dòng)點(diǎn)，EH與平面PAD所成的最大角的正切值為
6
2
，求AP的長(zhǎng)度．

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科目： 來源： 題型：

在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱AB，CC1，D1A1，BB1的中點(diǎn)；
（1）證明：FH∥平面A1EG；
（2）求三棱錐A1-EFG的體積．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在面積為9的三角形ABC中，tanA=，且．

(1)建立適合的坐標(biāo)系，求以AB，AC所在直線為漸近線且過點(diǎn)D的雙曲線的方程；

(2)過D分別作AB，AC所在直線的垂線DE，DF(E，F(xiàn)為垂足)，求的值．

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科目： 來源： 題型：

（2011•丹東模擬）已知a＞0，設(shè)函數(shù)f(x)=alnx-2
a
•x+2a，g(x)=
1
2
(x-2
a
)2．
（Ⅰ）求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的最大值；
（Ⅱ）若e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，當(dāng)a=e時(shí)，是否存在常數(shù)k、b，使得不等式f（x）≤kx+b≤g（x）對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)x都成立？若存在，求出k、b的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos(x-
2π
3
)-mcos(x+
2π
3
)（m∈R）的圖象經(jīng)過點(diǎn)p（0，0）
（I） 求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若f(B)=
3
2
，b=1，c=
3
，且a＞b，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為1，E為AB的中點(diǎn)，若F為正方形內(nèi)（含邊界）任意一點(diǎn)，則
OE
•
OF
的最大值為（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，A，B分別為左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，過F作x軸的垂線交橢圓于點(diǎn)C，且直線AB與直線OC平行．
（1）求橢圓的離心率；
（2）已知定點(diǎn)M（3，0），P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，若△OMP的重心軌跡經(jīng)過點(diǎn)（1，1），求橢圓的方程．

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科目： 來源： 題型：

線段PQ是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1過M（1，0）的一動(dòng)弦，且直線PQ與直線x=4交于點(diǎn)S，則
|SM|
|SP|
+
|SM|
|SQ|
=
2
2
．

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