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科目： 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f(x)=(x-a)2+(x-b)2+(x-c)2+
(a+b+c)23
（a，b，c為實數(shù)）的最小值為m，若a-b+2c=3，求m的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列滿足，

（1）設，求證數(shù)列是等差數(shù)列，并寫出其通項公式；

（2）在（1）的條件下，數(shù)列，滿足，且對于任意正整數(shù)，不等式 恒成立，求正數(shù)的取值范圍.

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科目： 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系中，曲線C極坐標方程為ρ=2
2
sin(θ-
π
4
)，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
（t為參數(shù)）．
求：（1）曲線C和直線l的普通方程；
（2）求直線l被曲線C所截得的弦長．

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已知等差數(shù)列1，a，b，等比數(shù)列3，a+2，b+5．
求：
（1）以1，a，b為前三項的等差數(shù)列{an}的通項公式；
（2）已知數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且其通項bn=
1anan+1
，求Tn．

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已知
m
=(sin
x
3
，cos
x
3
)（x∈R），
n
=(
3
，-1)，且f(x)=
m
•
n
．
求：
（1）f(
5π
4
)的值；
（2）若A，B，C為△ABC的三個內角，A，B為銳角，且f(3A+
π
2
)=
10
13
，f(3B+2π)=
6
5
，求cosC的值．

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科目： 來源： 題型：

點P在直徑為4的球面上，過P作兩兩垂直的三條弦PA，PB，PC，用S1、S2、S3分別表示△PBC、△PCA、△PAB的面積，則S1+S2+S3的最大值是
8
8
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x•2x22x+1
的最大值為M，最小值為m，則M+m=
0
0
．

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科目： 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且3是a5和a6的等比中項，則log3（a1a2…a10）=
10
10
．

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科目： 來源： 題型：

已知圓 N：x2+y2=b2恰好經過橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1的焦點，則橢圓M的離心率為
2
2
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知等軸雙曲線C：上一定點P(，)及曲線上的兩個動點A、B滿足()?()=0(其中O為原點)．

(1)求證：()?()=0；

(2)求|AB|的最小值．

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