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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=(sin
A+B
2
，cos
A-B
2
-
3
2
4
)，
b
=(
5
4
sin
A+B
2
，cos
A-B
2
+
3
2
4
)，其中A、B是△ABC的內(nèi)角，
a
⊥
b
，
（Ⅰ）求tanAtanB的值；
（Ⅱ）求tanC的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知在數(shù)列{an}中，a1=1，3anan-1+an-an-1=0（n≥2，n∈N+）
（Ⅰ）求證：數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若Cn=
3an
3n+1
，求數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知集合S=R，A={|2－一3≤0)，B={|一2|<2)，那么集合(AB)等于

A．{|0<≤3)                                            B．{|-l≤<2)

C．{|≤0或>3)                                        D．{|<-1或≥2)

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科目： 來源： 題型：

下列命題中正確的有
②③④
②③④
（填序號）
①若
a
與
b
滿足
a
•
b
＞0，則
a
與
b
所成的角為銳角；
②若
a
與
b
不共線，
m
=λ1
a
+λ2
b
，
n
=μ1
a
+μ2
b
（λ1，λ2，μ1，μ2∈R），則
m
∥
n
的充要條件是λ1μ2-λ2μ1=0；
③若
OA
+
OB
+
OC
=
O
，且|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|，則△ABC是等邊三角形；
④若
a
與
b
為非零向量，且
a
⊥
b
，則|
a
+
b
|=|
a
-
b
|；
⑤設(shè)
a
，
b
，
c
為非零向量，若
a
•
b
=
c
•
b
，則
a
=
c
；
⑥若
a
，
b
，
c
為非零向量，則
a
•(
b
•
c
)=(
a
•
b
)•
c
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè){an}、{bn}是兩個(gè)等差數(shù)列，前n項(xiàng)和分別為Sn、Tn，
Sn
Tn
=
5n+10
2n-1
，則
a7
b7
=
3
3
．

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科目： 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=t•5n+2-5，則t=
1
5
1
5
．

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科目： 來源： 題型：

某地共有10萬戶居民，從中隨機(jī)調(diào)查了1000戶，擁有彩電的調(diào)查結(jié)果如下表：

    彩電

    城市

    農(nóng)村

    有

    432

    400

    無

    48

    120

若該地區(qū)城市與農(nóng)村住戶之比為4：6，估計(jì)該地區(qū)無彩電的農(nóng)村總戶數(shù)約為

A．0.923萬戶                  B．1.385萬戶             C．1.8萬戶                  D．1.2萬戶

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科目： 來源： 題型：

已知
a
與
b
為兩個(gè)不共線的單位向量，k為實(shí)數(shù)，若
a
+
b
與k
a
-
b
垂直，則k=
1
1
．

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科目： 來源： 題型：

lim
n→∞
(
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
)=
ln2
ln2
．

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科目： 來源： 題型：

已知：sin230°+sin290°+sin2150°=
3
2
； sin25°+sin265°+sin2125°=
3
2
通過觀察上述兩等式的規(guī)律，請你寫出一般性的命題：
sin2（α-60°）+sin2α+sin2（α+60°）
sin2（α-60°）+sin2α+sin2（α+60°）
=
3
2
．

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