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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+1，x≥0
x2+4x+1，x＜0
的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

在同一坐標(biāo)系下，函數(shù)y=x+a與y=logax的圖象可能是（　　）

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科目： 來源： 題型：

若冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（4，2），則f（
1
2
）=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

選修4-5   不等式選講
設(shè)0＜x＜1，a=
2
x，b=1+x，c=
1
1-x
，試比較a，b，c的大�。ㄒf明理由，最后結(jié)果將a，b，c從小到大排列出來）

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科目： 來源： 題型：

選修4-4   坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知兩點(diǎn)A、B的極坐標(biāo)分別為(4，
π
2
)，(4，
π
6
)．
（Ⅰ）求A、B兩點(diǎn)間的距離；
（Ⅱ）以極坐標(biāo)系的極點(diǎn)O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的非負(fù)半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，求直線AB的參數(shù)方程．

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科目： 來源： 題型：

選修4-1   幾何證明選講
已知△ABC內(nèi)接于⊙O，BT為⊙O的切線，P為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作BC的平行線交直線BT于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)F．
（Ⅰ）如圖甲，求證：當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，PA•PB=PE•PF；
（Ⅱ）如圖乙，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，（Ⅰ）的結(jié)論是否仍成立？如果成立，請(qǐng)給予證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2013•成都模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bln（x+1）．
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求b的取值范圍；
（Ⅱ）若b=-1，證明對(duì)于任意的n∈N+，不等式
n
k=1
f(
1
k
)＜1+
1
23
+
1
33
+…+
1
n3
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)平面上的動(dòng)向量，，其中s、t為不同時(shí)為0的兩個(gè)實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)，滿足。

（1）求函數(shù)關(guān)系式；

（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的范圍；

（3）對(duì)上述，當(dāng)時(shí)，存在正項(xiàng)數(shù)列滿足，其中，證明：。

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科目： 來源： 題型：

如圖在Rt△ABC中，三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，0），B（1，0），C(-1，
2
2
)，曲線E過C點(diǎn)且曲線E上任一點(diǎn)P滿足|PA|+|PB|是定值．
（Ⅰ）求出曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線E與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為D、Q，是否存在斜率為k的直線l過定點(diǎn)(0，
2
)與曲線E交于不同的兩點(diǎn)M、N，且向量
OM
+
ON
與
DQ
共線．若存在，求出此直線方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=1，AD=
3
，點(diǎn)F是PB中點(diǎn)．
（Ⅰ）若E為BC中點(diǎn)，證明：EF∥平面PAC；
（Ⅱ）若E是BC邊上任一點(diǎn)，證明：PE⊥AF；
（Ⅲ）若BE=
3
3
，求直線PA與平面PDE所成角的正弦值．

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