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設(shè)f（x）=

1+x

1-x

，又記f₁（x）=f（x），f_k+1（x）=f（f_k（x）），k=1，2，…則f₂₀₁₁（x）=（　�。�

已知函數(shù)f（x）=

1

3

x³+

a-3

2

x²+（a²-3a）x-2a
（1）如果對(duì)任意x∈（1，2]，f'（x）＞a²恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)實(shí)數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x₁x₂判斷①x₁+x₂+a②x₁²+x₂²+a²③x₁³+x₂³+a³是否為定值？若是定值請(qǐng)求出；若不是定值，請(qǐng)把不是定值的表示為函數(shù)g（a）并求出g（a）的最小值；
（3）對(duì)于（2）中的g（a），設(shè)H（x）=

1

9

[g（x）-27]，m，n∈（0，1）且m≠n，試比較|H（m）-H（n）|與|e^m-eⁿ|（e為自然對(duì)數(shù)的底）的大小，并證明．

在數(shù)列{a_n}中，a_n+1+a_n=2n-44（n∈N*，）a₁=-23
（1）求a_n；（2）設(shè)S_n為{a_n}的前n項(xiàng)和，求S_n的最小值．

已知矩形ABCD中，AB=6，BC=6

2

，E為AD的中點(diǎn)沿BE將△ABE折起，使二面角A-BE-C為直二面角且F為AC的中點(diǎn)．
（1）求證：FD∥平面ABE；
（2）求二面角E-AB-C的余弦值．

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若銳角C滿足tan2C=-

15

（1）求sinC的值；（2）當(dāng)a=2，c=4，求△ABC的面積．

（1）設(shè)曲線C的參數(shù)方程為

x=2+3cosθ y=-1+3sinθ

，直線l的參數(shù)方程為

x=1+2t y=1+t

（t為參數(shù)），則直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng)為．
（2）已知a，b為正數(shù)，且直線2x-（b-3）y+6=0與直線bx+ay-5=0互相垂直，則2a+3b的最小值為．

對(duì)一些城市進(jìn)行職工人均工資水平x（千元）與居民人均消費(fèi)水平y(tǒng)（元）統(tǒng)計(jì)調(diào)查后知，y與x具有相關(guān)關(guān)系，滿足回歸方程y=0.66x+1.562．若某被調(diào)查城市居民人均消費(fèi)水平為7.675（千元），則可以估計(jì)該城市人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比約為%（保留兩個(gè)有效數(shù)字）