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科目： 來源： 題型：

如圖△ABC為正三角形，邊長為2，以點A為圓心，1為半徑作圓，PQ為圓A的任意一條直徑．
（1）若
CD
=
1
3
DB
，求|
AD
|；
（2）求
BP
•
CQ
的最大值．
（3）判斷B
P
•C
Q
-A
P
•C
B
的值是否會隨點P的變化而變化，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f （x）=
2
sinx
1+cos2x

（1）求f （x）的定義域．
（2）用定義判斷f （x）的奇偶性．
（3）在[-π，π]上作出函數(shù)f （x）的圖象．
（4）指出f （x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

若正方形ABCD邊長為1，點P在線段AC上運動，則
AP
 •(
PB
+
PD
)的最大值是
1
4
1
4
．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線為坐標原點．

（I）過點的直線交 于、 兩點，求的值；

（II）過上的點作動弦、，交于、兩點，且

問直線是否過定點？若是，求出該定點；若不是，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2013•成都模擬）設兩個向量
a
=（λ+2，λ2-cox2α）和
b
=（m，
m
2
+sinα），其中λ，m，α為實數(shù)．若
a
=2
b
，則
λ
m
的取值范圍是
[-6，1]
[-6，1]
．

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科目： 來源： 題型：

對于任意實數(shù)a，要使函數(shù)Y=5cox（
2k+1
3
πx-
π
6
）（k∈N*）在區(qū)間[a，a+3]上的值
5
4
出現(xiàn)的次數(shù)不小于4次，又不多于8次，則k=
2和3
2和3
．

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科目： 來源： 題型：

已知|
p
|=2
2
，|
q
|=3，
p
、
q
的夾角為
π
4
，如圖2，若
AB
=5
p
+2
q
，
AC
=
p
-3
q
，D為BC的中點，則|
AD
|=
15
2
15
2
．

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科目： 來源： 題型：

設
i
，
j
分別是x軸，y軸正方向上的單位向量，
OP
=3cosθ
i
+3sinθ
j
，θ∈(0，
π
2
)，
OQ
=-
i
．若用α來表示
OP
與
OQ
的夾角，則α等于
π-θ
π-θ
．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知實數(shù)集A={x|a1x=b1，a1b1≠0}，B={x|a2x=b2，a2b2≠0}，證明：A=B的充要條件是
a1
a2
=
b1
b2
；
（2）已知實數(shù)集A={x|a1x2+b1x+c1=0，a1b1c1≠0}，B=x|a2x2+b2x+c2=0，a2b2c2≠0}，問
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
是A=B的什么條件？請給出說明過程；
（3）已知實數(shù)集A={x|a1x2+b1x+c1＞0，a1b1c1≠0}，B=x|a2x2+b2x+c2＞0，a2b2c2≠0}，，問
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
是A=B的什么條件？請給出說明過程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x+
tx
(x＞0)，過點P（1，0）作曲線y=f（x）的兩條切線PM，PN，切點分別為M，N．
（1）當t=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設|MN|=g（t），試求函數(shù)g（t）的表達式．

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