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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2
3
sin2x+2sinxcosx-
3

（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間
（2）求函數(shù)f（x）的對稱軸方程．

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科目： 來源： 題型：

證明下列恒等式
（1）1+cos2θ+2sin2θ=2
（2）
1+sin2α
2cos2α+sin2α
=
1
2
tanα+
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是BB1、CD的中點.

（Ⅰ）證明AD⊥D1F;

（Ⅱ）求AE與D1F所成的角;

（Ⅲ）證明面AED⊥面A1FD1;

（Ⅳ）設AA1=2,求三棱錐E-AA1F的體積VE-AA1F.

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科目： 來源： 題型：

求值
（1）已知向量
a
=(3，4)，
b
=(sinα，cosα)且
a
∥
b
，則
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
的值
（2）已知tan(α+
π
6
)=
1
2
，tan(β-
π
6
)=
1
3
，則tan（α+β）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
和
b
的夾角為30°，|
a
|=2，|
b
|=
3

（1）求
a
•
b
（2）求|
a
+
b
|．

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科目： 來源： 題型：

已知
π
2
＜α＜π，sinα=
4
5

（1）求tanα的值；      （2）求cos2α+sin（π-α）的值．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sinxcosx+sinx+cosx的最大值為
1+
2
1+
2
．

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科目： 來源： 題型：

若
a
=(3，4)，
b
=(5，12)，則
a
與
b
夾角的余弦值為
63
65
63
65
．

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科目： 來源： 題型：

已知A（-3，4）、B（5，-2），則|
AB
|=
10
10
．

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科目： 來源： 題型：

2002年在北京召開的國際數(shù)學家大會，會標是我國以古代數(shù)學家趙爽的弦圖為基礎設計的．弦圖是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖）．如果小正方形的面積為
1
25
，大正方形的面積為1，直角三角形中較小的銳角為θ，那么sin2θ-cos2θ的值為（　�。�

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