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（2012•朝陽區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=（ax²-1）•e^x，a∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=1時取得極值，求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)a≤0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

已知集合A={x|y=

1- 2x+1 x+1

}，B={x|[x-(a+4)][x-(a+1)]＜0}，分別根據(jù)下列條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍（1）A∩B=A；（2）A∩B≠∅

（2011•鹽城二模）已知函數(shù)f（x）=a^x-x+b的零點(diǎn)x₀∈（k，k+1）（k∈Z），其中常數(shù)a，b滿足3a=2，3b=

9

4

，則k=．

（2012•石景山區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f(x)=

-x+a，x＜1 2x，x≥1

的最小值為2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

設(shè)f0(x)=sinx，f1(x)=f0/(x)，f2(x)=f1/(x)，…，fn+1(x)=fn/(x)，n∈N，則f₂₀₁₂（x）=．

函數(shù)f(x)=

f(2+x)，x＜2 2-x，x≥2

，則f（-1）的值為．

設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時，f（x）=2^x+2x+m（m為常數(shù)），則f（1）=．

設(shè)全集U=R，集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|0≤x≤1}，則A∩?_UB=．

i是虛數(shù)單位，計算：

(-1+i)(2+i)

i3

=．

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c，直線l₁：x=2，l₂：y=-t²+8t（其中0≤t≤2．t為常數(shù)）；若直線l₁、l₂與函數(shù)f（x）的圖象以及l(fā)₁，y軸與函數(shù)f（x）的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示．
（Ⅰ）求a、b、c的值；
（Ⅱ）求陰影面積S關(guān)于t的函數(shù)S（t）的解析式；
（Ⅲ）若g（x）=6lnx+m，問是否存在實(shí)數(shù)m，使得y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且只有兩個不同的交點(diǎn)？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．