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科目： 來源： 題型：

拋物線y=5x2，y=-5x2，y=
1
5
x2都具備的性質是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知點P（-1，
3
2
）是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點，F1、F2分別是橢圓E的左、右焦點，O是坐標原點，PF1⊥x軸．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設A、B是橢圓E上兩個動點，
PA
+
PB
=λ
PO
（0＜λ＜4，且λ≠2）．求證：直線AB的斜率等于橢圓E的離心率；
（3）在（2）的條件下，當△PAB面積取得最大值時，求λ的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=mx3+nx，y=f（x）的圖象在以點P (-1， 
1
3
)為切點的切線的傾斜角為
π
4
．
（1）求m、n的值；
（2）求函數y=f（x）在[-2，1]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

在如圖所示的幾何體中．EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC=BC=BD=2AE=2，M是AB的中點．
（Ⅰ）求證：CM⊥EM；
（Ⅱ）求直線DE與平面EMC所成角的正切值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-2x-3（x＞0），在公差大于0等差數列{an}中，a1=f（x-1），a2=-
32
，a3=f（x）．
（1）求x的值及數列{an}的通項公式an；
（2）令數列bn=2n+an．求數列{bn}的前n項和．

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科目： 來源： 題型：

若x、y、z均為正實數，則
xy+yz
x2+y2+z2
的最大值為
2
2
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•眉山一模）在地球北緯45°圈上有A、B兩點，點A在西經l0°，點B在東經80°，設地球半徑為R，則A、B兩點的球面距離為
πR
3
πR
3
．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=2012sinx+2011x3，且x∈（-1，1），若f（1-a）+f（1-a2）＜0，則a的取值范圍是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數y=-3cos(2x+
π
3
)+4按向量
a
平移后所得函數y=f（x）是奇函數，則
a
可以是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知圓C：（x+cosθ）2+（y-sinθ）2=1，那么直線l：ax+by=0與圓的位置關系是（　�。�

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同步練習冊答案