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（2011年高考全國卷理科）設(shè)向量

a

、

b

、

c

滿足|

a

|=|

b

|=1，

a

•

b

=-

1

2

，＜

a

-

c

，

b

-

c

＞=60⁰，則|

c

|的最大值等于（　　）

已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，則函數(shù)F（x）=f（x）f′（x）+f²（x）的最大值是（　�。�

復(fù)數(shù)z=

3-i

1+2i

（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)所在象限為（　　）

如圖所示，某市政府決定在以政府大樓O為中心，正北方向和正東方向的馬路為邊界的扇形地域內(nèi)建造一個圖書館．為了充分利用這塊土地，并考慮與周邊環(huán)境協(xié)調(diào)，設(shè)計(jì)要求該圖書館底面矩形的四個頂點(diǎn)都要在邊界上，圖書館的正面要朝市政府大樓．設(shè)扇形的半徑OM=R，∠MOP=45°，OB與OM之間的夾角為θ．
（1）將圖書館底面矩形ABCD的面積S表示成θ 的函數(shù)．
（2）求當(dāng)θ 為何值時，矩形ABCD的面積S有最大值？其最大值是多少？（用含R的式子表示）

若S_n=sin

π

7

+sin

2π

7

+…+sin

nπ

7

（n∈N^*），在S₁，S₂，…，S₁₀₀中，正數(shù)的個數(shù)是．

若點(diǎn)M是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足5

AM

=

AB

+3

AC

，則△ABM與△ABC的面積比為．

設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=3^x-2x+a（a∈R），則f（-2）=．

（2011•廣東模擬）已知0＜α＜π，2sin2α=sinα，則cos(2α-

π

2

)等于．

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

-2+3i

3-4i

所對應(yīng)的點(diǎn)位于第象限．