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科目： 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為長方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AD=

PD．
（Ⅰ）證明：平面PQC⊥平面DCQ；
（Ⅱ）若二面角Q-BP-C的大小等于

3π

，求

的值．

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科目： 來源： 題型：

我校有A、B、C、D四間自習(xí)室提供給周末沒回家的學(xué)生學(xué)習(xí)使用（座位足夠），設(shè)每位學(xué)生可以等可能地自主選擇且只選擇其中一間自習(xí)室．已知我們班本周末有4名同學(xué)沒回家且都決定去自習(xí)室學(xué)習(xí)．
（Ⅰ）求4名同學(xué)中恰有2人選擇在A室學(xué)習(xí)的概率；
（Ⅱ）設(shè)4名同學(xué)中選擇自習(xí)室的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．
（Ⅰ）若sin(A-

)=cosA，求角A的大小；
（Ⅱ）若a=3b，cosC=

，求sinB的值．

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科目： 來源： 題型：

已知F₁、F₂分別是雙曲線C：

=1的左、右焦點(diǎn)，A∈C，點(diǎn)M（1，0），若AM平分∠F₁AF₂，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是

．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin2x-2sin²x的最小正周期是

．

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科目： 來源： 題型：

(1-

)6的二項(xiàng)展開式中，x項(xiàng)的系數(shù)與中間項(xiàng)的系數(shù)的和等于

-5

．

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科目： 來源： 題型：

從社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，某地投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)．根據(jù)規(guī)劃，本年度投入800萬元，以后每年投入將比上年減少．本年度當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)收入估計(jì)為400萬元，由于該項(xiàng)建設(shè)對(duì)旅游業(yè)的促進(jìn)作用，預(yù)計(jì)今后的旅游業(yè)收入每年會(huì)比上年增加．