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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，若AB=2，AC2+BC2=8，則△ABC面積的最大值為
3
3
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•靜安區(qū)一模）記min{a，b}=
a，  當a≤b時
b，  當a＞b時
，已知函數(shù)f（x）=min{x2+2tx+t2-1，x2-4x+3}是偶函數(shù)（t為實常數(shù)），則函數(shù)y=f（x）的零點為
x=±3，±1
x=±3，±1
．（寫出所有零點）

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科目： 來源： 題型：

先后擲兩次正方體骰子（骰子的六個面分別標有點數(shù)1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的點數(shù)分別為m，n，則mn是奇數(shù)的概率是
1
4
1
4
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x均有f（x）=kf（x+2），其中常數(shù)k＜0，且f（x）在區(qū)間[0，2]的表達式為f（x）=x（x-2）．
（1）求f（-1），f（2.5）的值（用k表示）；
（2）寫出f（x）在區(qū)間[-3，2]上的表達式，并討論f（x）在[-3，2]上的單調(diào)性（不要求證明）；
（3）求出f（x）在區(qū)間[-3，2]上的最小值與最大值，并求出相應的自變量的取值．

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科目： 來源： 題型：

（1）證明對數(shù)的換底公式：logaN=
logcN
logca
（其中a＞0，a≠1，N＞0，c＞0，c≠1）．
（2）設(shè)a，b均為不等于1的正數(shù)，證明：loganbm=
m
n
logab(m∈R， n∈R， n≠0)．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+lg|x|，其定義域為D，對于屬于D的任意x1，x2，有如下條件：
①x1＞x2；  
②x12＞x22；
③x1＞|x2|，
其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的條件是
②③
②③
．（填寫所有合乎要求的序號）

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科目： 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=xm2-5在（0，+∞）上是減函數(shù)，且它的圖象關(guān)于y軸對稱，則m=
±1
±1
．

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科目： 來源： 題型：

已知集合M={x|0.2x＜25}，集合N={x|log3（x-1）＜1}，則M∩N=
（1，4）
（1，4）
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
1-(
1
2
) x
的值域是
[0，1）
[0，1）
．

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科目： 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，化簡：4a
2
3
b-  
1
3
÷(-
1
3
a-  
1
3
b-  
4
3
)=
-12ab
-12ab
．

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