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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=AA1=2，點(diǎn)O是線段BC1的中點(diǎn)，點(diǎn)M是OD的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AB上一點(diǎn)，AE＞BE，且A1E⊥OE．
①求AE的長(zhǎng)；
②求二面角A1-DE-C的正切值；
③求三棱錐M-A1OE的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1（底面是平行四邊形的四棱柱）
①求證：平面AB1D1∥平面BDC1；
②若平行六面體ABCD-A1B1C1D1各棱長(zhǎng)相等且AB⊥平面BCC1B1，E為CD的中點(diǎn)，AC1∩BD1=0，求證：OE⊥平面ABC1D1．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，ABCD是矩形，過(guò)點(diǎn)D作PD⊥平面ABCD，連接PA、PB、PC，E是PC上的一點(diǎn)，且DE⊥PC，過(guò)E作EF⊥PB于F．
①求證DE⊥BC；
②求證：平面PBD⊥平面EFD．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=2，AB=6，E、F分別為A1D1、D1C1的中點(diǎn)．分別以DA、DC、DD1所在直線為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系D-xyz．
①求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；
②求證：EF∥ACD1．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知平面α、β、γ，直線l，m滿足：α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，l⊥m．由上述條件可推出的結(jié)論有
②④
②④

①m⊥β     ②l⊥α      ③β⊥γ     ④α⊥β

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科目： 來(lái)源： 題型：

若斜線段AB是它在平面α內(nèi)射影長(zhǎng)的2倍，則AB與平面α所成的角為
π
3
π
3
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若
a
=（2x，1，3），
b
=（1，3，9）共線，則x=
1
6
1
6
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

用符號(hào)語(yǔ)言表示語(yǔ)句：直線a經(jīng)過(guò)平面α外一點(diǎn)M
M∉α，M∈a
M∉α，M∈a
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)α、β、γ是三個(gè)不重合的平面，l是直線，給出下列命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
①若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ；
②若l上兩點(diǎn)到α的距離相等，則l∥α；
③若l⊥α，l∥β，則α⊥β；
④若α∥β，l?β，且l∥α，則l∥β．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若直線a⊥直線b，且a⊥平面α，則有（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案