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在港口A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距離A處（

3

-1）海里的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°的方向，距離A處 2 海里的C處的緝私船奉命以10

3

海里/小時(shí)的速度追截走私船．此時(shí)，走私船正以10 海里/小時(shí)的速度從B處向北偏東30°方向逃竄．問：緝私船沿多少度的方位角行駛能夠最快截獲走私船？

對于三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）有如下定義：
定義（1）：設(shè)f″（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x₀，則稱點(diǎn)（x₀，f（x₀））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”；
定義（2）：設(shè)x₀為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y=f（x）對于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x，都有f（x₀+x）+f（x₀-x）=2f（x₀）成立，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（x₀，f（x₀））對稱．
己知f（x）=x³-3x²+ax+2在x=-1處取得極大值．請回答下列問題：
（1）當(dāng)x∈[0，4]時(shí)，求f（x）的最小值和最大值；
（2）求函數(shù)f（x）的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)，并檢驗(yàn)函數(shù)f（x）的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”A對稱．

（1）求函數(shù)f（x）=2sin（π-x）sin（

π

2

-x）+2

3

sin²x-

3

的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）已知tanα=

1

7

，tanβ=

1

3

，并且α，β∈（0，

π

2

），求α+2β的值．

（2013•貴陽二模）已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足：a₂+a₄=14，S₇=70．
（Ⅰ）求數(shù)列a_n的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=

2Sn+48

n

，數(shù)列b_n的最小項(xiàng)是第幾項(xiàng)，并求出該項(xiàng)的值．

已知函數(shù)f（x）=log_a|x+1|（a＞0且a≠1）在區(qū)間（-2，-1）上恒有f（x）＞0，若f（4^a-1）＞f（1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c且2^b＞2^a，log_sin2b＜log_sin2c，b²+c²=a²+

3

bc，若

AB

•

BC

＜0，則cosB+sinC的取值范圍是（　�。�

復(fù)數(shù)z₁=sinx+i，z₂=1+i•cosx（x∈R）在坐標(biāo)平面中對應(yīng)的點(diǎn)分別是A，B，若函數(shù)f（x）=

OA

•

OB

（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則下列命題正確的是（　　）

若△ABC的面積為

15 3

4

，AB=3，AC=5，且角A為鈍角，邊BC的中點(diǎn)為D，則AD長度為（　�。�

已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，公差d≠0，且第二項(xiàng)、第四項(xiàng)、第十四項(xiàng)分別是等比數(shù)列{b_n}的第二項(xiàng)、第三項(xiàng)、第四項(xiàng)
（1）求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{c_n}滿足c_n=16+a_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n的最大值．