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設(shè)α、β、r是互不重合的平面，m，n是互不重合的直線，給出四個(gè)命題：
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β           ②若α⊥r，β⊥r，則α∥β
③若m⊥α，m∥β，則α⊥β           ④若m∥α，n⊥α，則m⊥n
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

已知直線a，b和平面α，下列命題中正確的是（　　）

圓錐的底面半徑為a，側(cè)面展開圖是半圓面，那么此圓錐的側(cè)面積是（　�。�

某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出40名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段，[40，50），[50，60），…[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
（3）從成績是40～50分及90～100分的學(xué)生中選兩人，記他們的成績?yōu)閤，y，求滿足“|x-y|＞10”的概率．

設(shè)點(diǎn)A為半徑是1的圓O上一定點(diǎn)，在圓周上等可能地任取一點(diǎn)B．
（1）求弦AB的長超過圓內(nèi)接正三角形邊長的概率；
（2）求弦AB的長超過圓半徑的概率．

（2012•泉州模擬）已知A、B兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)記為1，2，3，4的大小相同的四個(gè)小球，甲從A盒中等可能地取出1個(gè)球，乙從B盒中等可能地取出1個(gè)球．
（Ⅰ）用有序數(shù)對（i，j）表示事件“甲抽到標(biāo)號為i的小球，乙抽到標(biāo)號為j的小球”，試寫出所有可能的事件；
（Ⅱ）甲、乙兩人玩游戲，約定規(guī)則：若甲抽到的小球的標(biāo)號比乙大，則甲勝；反之，則乙勝．你認(rèn)為此規(guī)則是否公平？請說明理由．

下表是關(guān)于某設(shè)備的使用年限（年）和所需要的維修費(fèi)用y （萬元）的幾組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）請?jiān)诮o出的坐標(biāo)系中畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）請根據(jù)散點(diǎn)圖，判斷y與x之間是否有較強(qiáng)線性相關(guān)性，若有求線性回歸直線方程

y

=

b

x+

a

；
（3）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用為多少？

甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：

甲	8	6	7	8	6	5	9	10	4	7
乙	6	7	7	8	6	7	8	7	9	5

（1）分別計(jì)算以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（2）分別計(jì)算以上兩組數(shù)據(jù)的方差；公式：s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]
（3）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，估計(jì)一下兩人的射擊情況．

在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一點(diǎn)P沿著折線BCDA由點(diǎn)B（起點(diǎn)）向點(diǎn)A（終點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△APB的面積為y，且y與x之間的函數(shù)關(guān)系式用如圖所示的程序框圖給出．
（1）寫出框圖中①、②、③處應(yīng)填充的式子；
（2）若輸出的面積y值為6，則路程x的值為多少？并指出此時(shí)點(diǎn)P的在正方形的什么位置上？

如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機(jī)抽取一張，那么取到紅心的概率是

1

4

，取到方片的概率是

1

4

，則取到黑色牌的概率是．