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科目： 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD、ABEF的邊長都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直．點M在AC上移動，點N在BF上移動，若CM=BN=a（0＜a＜
2
）．
（1）當a為何值時，MN的長最小；
（2）當MN長最小時，求面MNA與面MNB所成的二面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正方體AC1
（1）在BD上確定一點E，使D1E∥面A1C1B；
（2）求直線BB1和面A1C1B所成角的正弦值；
（3）求面A1C1B與底面ABCD所成二面角的平面角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

（2009•臺州二模）下圖是幾何體ABC-A1B1C1的三視圖和直觀圖．M是CC1上的動點，N，E分別是AM，A1B1的中點．
（1）求證：NE∥平面BB1C1C；
（2）當M在CC1的什么位置時，B1M與平面AA1C1C所成的角是30°．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點D為AB的中點
（1）求證：AC⊥BC1；
（2）求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

若空間四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD的長分別為4，6，過AB的中點E且平行BD，AC的截面四邊形的周長為
10
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．

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科目： 來源： 題型：

在直角梯形ABCD中，∠D=∠BAD=90°，AD=DC=
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AB=1，將△ADC 沿AC折起，使D到D′．若二面角D′-AC-B為60°，則三棱錐D′-ABC的體積為
6
12
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12
．

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科目： 來源： 題型：

已知A（5，-1），B（1，1），C（a，3），若△ABC中B=90°，則a=
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．

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科目： 來源： 題型：

正四棱錐（底面正方形，頂點在底面的射影是底面的中心）的底面面積為Q，側(cè)面積為S，則它的體積為（　　）

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科目： 來源： 題型：

（2009•臺州二模）已知兩條不同的直線m，l與三個不同的平面α，β，γ，滿足l=β∩γ，l∥α，m?α，m⊥γ，那么必有（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知平面上兩定點M（0，－2）、N（0，2），P為一動點，滿足.

（I）求動點P的軌跡C的方程；

（II）若A、B是軌跡C上的兩不同動點，且. 分別以A、B為切點作軌跡C的切線，設(shè)其交點Q，證明為定值.

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同步練習(xí)冊答案