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在等差數(shù)列{a_n}中，若a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=450，則數(shù)列{a_n}的前9項(xiàng)的和為（　　）

在所有項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，已知a₃=3，a₇=48，則公比為（　　）

雙曲線9y²-16x²=144的離心率為（　�。�

設(shè)p：-1＜x＜3，q：x＞5，則?p是q的（　�。�

已知A，B分別是橢圓C₁：

x2

a2

+

y2

b2

=1的左、右頂點(diǎn)，P是橢圓上異與A，B的任意一點(diǎn)，Q是雙曲線C₂：

x2

a2

-

y2

b2

=1上異與A，B的任意一點(diǎn)，a＞b＞0．
（I）若P（

5

2

，

3

），Q（

5

2

，1），求橢圓C_l的方程；
（Ⅱ）記直線AP，BP，AQ，BQ的斜率分別是k₁，k₂，k₃，k₄，求證：k₁•k₂+k₃•k₄為定值；
（Ⅲ）過(guò)Q作垂直于x軸的直線l，直線AP，BP分別交 l于M，N，判斷△PMN是否可能為正三角形，并說(shuō)明理由．

某廠家研發(fā)甲、乙兩種產(chǎn)品準(zhǔn)備試產(chǎn)，經(jīng)調(diào)研，生產(chǎn)甲產(chǎn)品需固定成本100萬(wàn)元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品，成本增加1萬(wàn)元，每件銷售價(jià)格p（萬(wàn)元/件）與產(chǎn)量x（件）滿足關(guān)系p=25-

1

8

x；乙產(chǎn)品的利潤(rùn)L（萬(wàn)元）與成本t（萬(wàn)元）的關(guān)系為L(zhǎng)=

0，0≤t≤4 80lnt，4＜t≤100.

現(xiàn)有資金200萬(wàn)元，所生產(chǎn)的產(chǎn)品都能銷售出去，并且甲產(chǎn)品必須生產(chǎn)．
（I）要使甲產(chǎn)品的利潤(rùn)最大，應(yīng)生產(chǎn)甲產(chǎn)品多少件；
（Ⅱ）若資金全部投入生產(chǎn)，如何分配對(duì)甲、乙的投資，能使廠家獲得的利潤(rùn)最大？

已知銳角三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角為A，B，C，其對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，b=2

3

，向量

m

=（cosB，cosC），

n

=（c-a，b），且

m

•

n

=acosB．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）求a+c的取值范圍．

已知數(shù)列{ a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿足2S_n+3=3a_n（n∈N^*），{b_n}是等差數(shù)列，且b₂=a₂，b₄=a₁+4．
（I）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_nb_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知x=-2是函數(shù)f（x）=（ax+1）e^x的一個(gè)極值點(diǎn)．
（I）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若x∈[-4，0]，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及最大值．