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已知△ABC中，角A、B、C所對(duì)邊分別為a，b，c，若1+

tanA

tanB

=

2c

b

，則

a2

bc

的最小值為．

已知單位向量

a

，

b

，滿足（

a

+2

b

）•（2

a

-

b

）=1，則

a

與

b

夾角的余弦值為．

已知函數(shù)f(x)=

x+ 1 x ，x＞0 x3+3，x≤0

，則方程f(2x2+x)=a的根的個(gè)數(shù)不可能是（　�。�

如果有窮數(shù)列a1，a2，…，an(n∈N*)滿足條件：a₁=a_n，a₂=a_n-1，…，a_n=a₁，即a_i=a_n-i+1，（i=1，2，…，n）我們稱其為“對(duì)稱數(shù)列”．例如：數(shù)列1，2，3，3，2，1 和數(shù)列1，2，3，4，3，2，1都為“對(duì)稱數(shù)列”．已知數(shù)列{b_n}是項(xiàng)數(shù)不超過2m（m＞1，m∈N^*）的“對(duì)稱數(shù)列”，并使得1，2，2²，…，2^m-1依次為該數(shù)列中連續(xù)的前m項(xiàng)，則數(shù)列{b_n}的前2009項(xiàng)和S₂₀₀₉所有可能的取值的序號(hào)為（　　）
①2²⁰⁰⁹-1   ②2（2²⁰⁰⁹-1）③3•2^m-1-2^2m-2010-1   ④2^m+1-2^2m-2009-1．

已知函數(shù)f（x）=ln|x|-2sinx，則函數(shù)在下列區(qū)間上不存在零點(diǎn)的是（　�。�

sin10°+sin50°

sin35°•sin55°

的值為（　　）

（2013•湖州二模）設(shè)全集U=R，集合A={x|2x-x²＞0}，集合B={y|y=e^x+1}，則A∩B（　　）

設(shè)函數(shù)y=f（x）定義在R上，對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n）且當(dāng)x＞0時(shí)，0＜f（x）＜1
（1）求證：f（0）=1 且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1
（2）求證：f（x）在R上是減函數(shù)．